שלבים ומגבלות בהתפתחות החשיבה המתמטית

בפרק הקודם דנו בחשיבות של הכרת דרכי החשיבה וההתפתחות הקוגניטיבית של הלומד כבסיס לתכנון ההוראה . בפרק זה נתייחס לגישות השונות העוסקות בהתפתחות החשיבה בגיל הרך ובהשתמעויות הנגזרות מהן לגבי החינוך המתמטי בגן הילדים . הגישות נבדלות זו מזו בשני ממדים עיקריים . האחד הוא במידה בה המבנים והתהליכים ההתפתחותיים הם תלויי תחום ( מתרחשים בקצב אחיד בתחומים שונים , או שהם מתרחשים בקצב שונה בתחומים שונים , ( ובמידת האוטונומיה של תהליך ההתפתחות - היותה מולדת או תלויה בסביבה ( תובל , תשס '' ב . ( הגישה הקונסטרוקטיביסטית - גישתו של פיאזיה - מתארת התפתחות כתהליך כללי המתפתח בשלבים והוא אינו תלוי תחום . כלומר , ההתפתחות בכל תחוס ותחום תלויה במבנים מרכזיים המתפתחים בשלבים וכל עוד מבנים אלה לא התפתחו לא תתרחש הבנה . לדוגמה ו התפתחות מושג המספר והידע הלוגי-מתמטי של הילד תלויה בהתפתחות הקוגניטיבית הכללית שלו , ולכן , ילד היודע למנות עצמים , אך אינו מבין עדיין את מושג המספר יבצע את התהליך במיומנות מכאנית בלבד . כדי שהילד יוכל להגיע לרכישה של מושג המספר הוא צריך להבין את העקרונות הלוגיים של מיון וסדרתיות , ( Sed...  To the book