|
|
Page:8
נושא הלוגיקה יילמד בהמשך הדרך כתורה מתמטית בפני עצמה , אולם יש לדעת כי " תורה " זו אינה פשוטה וכדי לרכוש אותה דרושה מידה לא מעטה של תחכום מתמטי . נוצר אפוא מצב פרדוקסלי : מצד אחד , חלק מהמושגים ומהכלים שתורה זו מקנה דרושים כבר בתחילת לימודי המתמטיקה המתקדמת , ו מצד שני , בשלב התחלתי זה חסרה הבשלות המתמטית הדרושה כדי להבין את המושגים המופשטים הללו . למרבה הצער , ההוראה בבתי הספר התיכוניים אינה מקנה את התחכום המתמטי הדרוש , שכן כמעט שאינה דנה במתמטיקה כתחום דעת מופשט אלא בהיבטים טכניים של המתמטיקה . לנוכח התחושה שאי- אפשר ללמוד תורה מתמטית חדשה ובו בזמן להטמיע את השפה ואת הכלים בהם היא משתמשת , ההחלטה שעומדת בבסיס ספר זה היא להקדים את לימודי המתמטיקה המתקדמת בדיון מקיף ב שפה , בתרבות ובחשיבה האופייניים למתמטיקה מתקדמת . ההדגמה של המושגים והרעיונות החדשים תיעשה בעיקר באמצעות תכנים מ המתמטיקה של בית הספר העל יסודי - גישה שתסייע גם לרענן את זיכרון הקוראים . התוצאות שנסקור ( שהם נכסי צאן ברזל של המתמטיקאי המתחיל ) יקבלו ניסוח חדש - בשפה מתמטית מדויקת המדגישה את הרעיונות המתמטיים הכלליים העומדים בבסיסם . המאפיינים הייחודיים של שלושת ה " צעדים " בספר הנוכחי הם : - לשון הדיון שאינה רשמית ( לא פורמלית ) יתר על המידה ועם זאת מקפידה על דיוק מתמטי . - המספר הרב של התנסויות , משימות וסוגיות מחיי היום-יום ומהמתמטיקה של בית הספר . - הדיונים ב שגיאות טיפוסיות , בתפיסות מוטעות ובכשלים לוגיים נפוצים . התקווה היא שהידע והניסיון שהלומדים ירכשו בעקבות התנסות משולבת זו ישמשו אותם בהמשך לימודי המתמטיקה , בלימוד ענפי ידע נוספים ואף בחיי היום-יום . במקביל לספר זה , הולך ונכתב ספר נוסף בשם " מערכות מ ִ ספרים – מהטבעיים למרוכבים , " שיוקדש כולו ל ביסוס פורמלי של כל מערכות המספרים השונות ויושם בו דגש רב על ניסוחים מדויקים ועל הוכחות מתמטיות . תודה מיוחדת שמורה לאלונה רביב שתרמה את כל הגרפים המלווים ספר זה , וכן לדוד גילת ויורם הירשפלד שקראו פרקים נבחרים מהספר והעירו הערות משמעותיות . לסיום , נשמח לקבל הערות והארות מכל סוג שהוא בדוא " ל talmale @ post . tau . ac . il ועל כך אנו מודים לפונים מראש .
|
|
|