|
|
Page:6
ההוכחה היא באינדיקציה פשוטה . מי שהעניק את השם "מספרי פיבונציי" לאיברי הסדרה שלעיל הוא המתמטיקאי הצרפתי אדוארד לוקאס 842 ) « r-re 8 r ) . mt - 891-ו ו . ( הוא גם מצא תכונות מעניינות שבזמנו לא היו עדיין ידועות . מציאת הנוסחה לאיבר הכללי של סדרת פיבונציי אינה פשוטה . הנוסחה נמצאה לראשונה על ידי המתמטיקאי אברהם דה מואבר ( 1754-1667 ) Abraham 10 Moivre - בשנת . 1730 אפילו הנוסחה עצמה אינה פשוטה והיא נתונה על ידי הנוסחה ידועה בשם «" קח / 7 בינה" ( זיאק בינה . ( Jacques \ cm 1754-1 x 65 - כדי לפתור את הבעיה השתמש ' 77 מואבר לראשונה בשיטה שהפכה להיות חשובה ומפורסמת בתורת המספרים , בקומבינטוריקה ובהסתברות , היא שיטת הפונקציה היוצרת . מציאת האיבר הכללי של סדרת Fibonacci אינה דורשת יותר מאשר מתמטיקה של בית הספר . Fibonacci J 777 tt ? « ,, ,--י י « | י » י « |) נצרף את "הפונקציה היוצרת " +...+ a x" + ... f ( x ) = a {) + fl | . v + a . v ( לוקחים a = 0 כדי לרשום את הפונקציה היוצרת בצורה "מקובלת (" אותה נכפיל ב- x ונקבל 2 ואם נכפול אותה ב- נקבל * ואז
|
|
|