|
|
Page:13
המתמטיקה היא מכשיר רב עוצמה לפתרון בעיות מעשיות במדע ובחיי היומיום . כל מדע נוטה לבטא את ממצאיו ואת החוקים שלו בצורה מתמטית כמותית , מכיוון שבדרך זו ניתן להשתמש בתהליכים מתמטיים ובמושגים מתמטיים לתיאור , ניתוח וחיזוי תופעות אמפיריות בצורה מדויקת . במדע הפיסיקה , למשל , לא היה אפשר להגיע להישגים הנוכחיים ללא שימוש בכלים מתמטיים . נתייחס לשתי דוגמות : הדוגמה הראשונה היא הגילוי של כוכב הלכת נפטון . תגלית זו היתה תוצאה של חישובים שהסתמכו על חוקי ניוטון . בשנת 1781 גילה האסטרונום ויליאם הרשל ( William Hershel ) את כוכב הלכת אורנוס ומדד את מסלולו . המסלול הנמדד לא התלכד עם המסלול שחושב באופן תיאורטי . הועלתה השערה שקיים כוכב לכת נוסף , רחוק עוד יותר מהשמש , המפעיל כוח על אורנוס ומשנה את מסלולו . בהסתמך על חוקי ניוטון חושב מסלולו התיאורטי של אורנוס מחדש בהנחה שקיים כוכב לכת נוסף ומתוך התחשבות בהשפעתו , וחושב גם המיקום של כוכב הלכת הנוסף . כוכב לכת נוסף אכן התגלה במקום שקבעו החישובים . גילו אותו אדמס ( Adams ) ולבריה , ( Leverrier ) בשנת , 1846 וכך נצפתה ואותרה תופעה ביקום באמצעות חישובים מתמטיים פשוטים יחסית . הדוגמה השנייה מתייחסת למשוואות , Maxwell המתארות את התופעה האלקטרומגנטית . בשנת 1865 הגיע מקסוול , על בסיס חישובים מתמטיים מסובכים , למסקנה שגלי האור הם גלים אלקטרומגנטיים . תורה זו תוקפה מבחינה פיסיקלית בשלב מאוחר יותר . דוגמות אלה מראות כי למושגים המתמטיים ולשיטות החישוב המתמטיות יש לעתים שימוש מעשי . עם זאת אין משתמע מכך שלכל משפט מתמטי יש יישום מעשי ישיר . כבר בעת העתיקה , בעיקר החל בתקופת יוון העתיקה , היתה נטייה להתייחס למתמטיקה כאל תחום אוטונומי של ידע , שנלמדות בו תכונות המספרים והצורות . רבים מהמושגים המתמטיים הם תולדה של החשיבה המתמטית כשלעצמה . כך , למשל , הגיאומטריות הלא אוקלידיות נוצרו במאה התשע עשרה כתוצאה מנסיונות להראות שהאקסיומה החמישית ( אקסיומת המקבילים ) של אוקלידס נובעת מן האקסיומות הקודמות , ולכן אינה נחוצה לתיאור הגיאומטריה האוקלידית ולא כמענה לצורך מעשי .
|
|
|