|
|
Page:7
הארות לפעילות 1 המתמטיקה היא פורמלית ומופשטת המתמטיקה היא פורמלית המתמטיקה עוסקת בהגדרות , במושגים , בטענות ובהוכחות . בחרנו להדגים תכונה -זו של המתמטיקה באמצעות הטרנ זיטיביות ( חוק ההעברה . ( לדוגמה , היחס "מוכל" מקיים לכל שלוש קבוצות C . B . A אם A D B ו B D C א ז . A 3 C היחס "כ" הינו טרנ זיטיבי . לעומת זאת , היחס re ( שונה ) למשל , אינו טרנ זיטיבי ( אם , למשל 3 ! , B = 5 iA ? fB nnC .= A 3 = . ( A = c ^ B ^ C באופן כללי , הטרנ זיטיביות אינה מתקיימת עבור היחס > ( שונה , ( שהרי אם a ^ b וגם b ^ c א ז לא בהכרח . a ^ c DK נסמן יחס על ידי סמל כלשהו ( למשל ( R הרי שהיחס R יהיה טרנ זיטיבי אם לכל cb , a המקיימים aRb ו bRc נובע כי מתקיים גם . aRc אך יחס זה איננו טרנ זיטיבי אם קיימים c . b . a המקיימים 1 aRb . a ^ c bRc בתרגיל 1 בפעילות : 1 א . טענתו של דן נכונה . ניתן לבדוק -זאת באמצעות חישוב או להשתמש בחוק הפילוג של הכפל מעל החיבור . ב . טענתו של יוסי נכונה . ניתן לבדוק זאת באמצעות חישוב או להשתמש בחוק הפילוג של הכפל מעל החיסור . ג . טענתה של רונית נכונה . מדובר בחוק הפילוג של הכפל מעל לחיבור ובחוק הפילוג של הכפל מעל לחיסור . ד . טענתה של ענת ( המרמ זת על קיום חוק הפילוג של הכפל מעל לחילוק ) היא שגויה . ניתן להראות זאת על ידי הצבת ערך במקום המשתנה וביצועי החישובים המתאימים .
|
|
|