|
|
Page:224
כאשר M היא מסת החישוק c / 1 הוא רדיוסו . זהו גם מומנט ההתמד של גליל חלול ( צינור ) בעל דופן דקה , ביחס לציר הסימטריה שלו . ב . מוט אחיד ודק באיור 3 . 5 מתואר מוט שאורכו L ומסתו M רוחב המוט ועוביו קטנים מאוד ביחס ל ^ - לכן אפשר להתייחס אליו כאל קו מסה בעל צפיפות אחידה . ציר הסיבוב נמצא בקצה המוט וניצב למוט . המסה של פיסה באורך Ax של המוט היא . Am = ( Ax / L ) M התרומה של פיסה nc הנמצאת במרחק x מציר הסיבוב , למומנט ההתמד , היא : 2 M = ^ Mx Li כאשר Ax שואף לאפס נקבל : dl = ~ M -x dx ומומנט ההתמד יהיה משפט שט"נר אם מחשבים את מומנט ההתמד ביחס לציר מסוים , אפשר במקרים רבים להשתמש בתוצאות החישוב כדי לחשב את מומנט ההתמד ביחס לציר אחר , המקביל לציר הראשון . לשם כך , יש להשתמש במשפט שטיינר . משפט זה , שלא נוכיחו כאן , אומר כי : מומנט ההתמד של גוף ביחס לציר א , ' שווה למומנט ההתמד ביחס לציר המקביל לציר א / והעובר דרך מרכז המסה , ועוד המכפלה של מסת הגוף בריבוע המרחק בין שני הצירים . כלומר : הוכחה למשפט שטיינר מופיעה בקורס "מכניקה , " יחידה 8 ( סעיף . ( 1 . 4 א 1 » ר : 3 . 4 מומנט ההתמד של חישוק דק , ביחס לציר סיבוב המאונך למישור החישוק ועובר במרכזו , הוא : I = Mr 2 א » ור 3 . 5
|
|
|