|
|
Page:214
2 . 3 מרכז המסה של גוף קשיח נניח כי על מסה נקודתית , m , הנמצאת במנוחה , מתחילים לפעול ברגע מסוים מספר כוחות ( איור . ( 2 . 6 לפי החוק השני של ניוטון , המסה תתחיל לנוע על קו ישר , בכיוון הכוח השקול , IF בתאוצה a המקיימת a = iF / m במקרה המתואר באיור , 2 . 6 גודל הכוח השקול הוא 2 ניוטון , והתאוצה היא בכיוון ציר . x עתה נניח כי אותם כוחות פועלים על גוף קשיח בעל מסה , m במקום על מסה נקודתית . נניח גם כי קווי הפעולה של הכוחות אינם נחתכים בנקודה אחת , באופן שהמומנט השקול אינו אפס ( איור . ( 2 . 7 הכוח השקול הפועל על הגוף הוא עדיין , 2 N ובכיוון x אולם התנועה אינה העתקית טהורה אלא שילוב של תנועת העתק ותנועת סיבוב . המסלול של רוב הנקודות של הגוף הוא , במקרה זה , מסובך למדי . אולם יש נקודה אחת שנעה על קו ישר , בתאוצה a = 1 F / M ( כאשר M היא מסת הגוף , ( בדומה למסה הנקודתית באיור . 2 . 6 נקודה זו מכונה מרכז המסה של הגוף . כאשר r- הוא וקטור המקום ביחס ל , 0 r הוא וקטור המקום ביחס R 1 P ^ הוא וקטור המקום של P ביחס ל . 0 איור 2 . 5 מדגים את הקשר בין 1 r \ , r ? r עבור הכוח F dn נציב את ( 2 . 7 ) ב ( 2 . 6 ) , נקבל בעזרת : ( 1 . 13 ) אבל KivxF ; ) = 0 לפי , ( 2 . 6 ) ואילו ZF i = O לפי . ( 2 . 5 ) לכן נקבל -. ומצאנו כי , N' שהוא המומנט השקול ביחס ל , / אף הוא אפס . א 1 » ר : 2 . 6 על מסה נקודתית , , " 1 הנמצאת במנוחה , מתחילים לפעול ברגע t 0 ארבעה כוחות , = כמתואר באיור . המסה תנוע בכיוון ציר * , כאילו פעל עליה כוח יחיד . F 2 N = איור : 2 . 5 אם זרוע הכוח ביחס ל 0 היא \<\ אזי זרוע הכוח ביחס ל ? היא R + r , 1 . r , '
|
|