|
|
Page:153
6 . 5 צפיפות האנרגיה של השדה החשמלי אפשר להתייחס לאנרגיה של קבל לוחות טעון בדרך חדשה ומעניינת . כזכור , השדה החשמלי של הקבל הטעון קבוע בקירוב באזור שבין הלוחות . הנפח של האזור הזה הוא , Ad כאשר A הוא שטח הלוח ds הוא המרחק בין הלוחות . בתוך הנפח הזה השדה הוא E = V / d ( כאשר V הוא המתח בין הלוחות , ( ואילו מחוצה לו השדה הוא אפס . אם נשתמש בנוסחה הקושרת את הקיבול של קבל לוחות לממדיו וכן בביטוי לאנרגיה של קבל טעון , נוכל לקבל עבור האנרגיה את הביטוי : לפי משוואה , ( 6 . 16 ) האנרגיה של הקבל פרופורציונית לנפח שבו שורר שדה חשמלי . אם בשני קבלים יש אותו שדה חשמלי , אך לאחד יש נפח כפול מאשר לשני , האנרגיה של הראשון תהיה כפולה מאשר של השני . לכן נוכל לחשוב על האנרגיה החשמלית של הקבל כאילו היא נובעת מהשדה החשמלי שלו , ולא מהמטענים שעליו . לפי השקפה זו , בכל נקודה בנפח שבין לוחות הקבל יש אנרגיה פוטנציאלית פרופורציונית ל . £ אם נחלק את משוואה ( 6 . 16 ) בנפח Ad נקבל את צפיפות האנרגיה שהיא האנרגיה ליחידת נפח : ( צפיפות אנרגיה ) אפשר להוכיח כי הביטוי הזה נכון באופן כללי , בלי קשר למקור של השדה החשמלי . אם בנקודה כלשהי במרחב קיים שדה חשמלי , אפשר לחשוב על הסביבה הסמוכה לנקודה זו כעל תחום שבו צבורה אנרגיה פוטנציאלית , שכמותה ליחידה נפח נתונה על ידי משוואה . ( 6 . 17 ) כיחידה הקודמת חישבנו את האנרגיה הפוטנציאלית של מערכת מטענים , בהתבסס על העבודה הדרושה כדי ליצור את המערכת הזו . במקום זאת אפשר להפעיל את משוואה ( 6 . 17 ) על השדה שמערכת המטענים יוצרת , ולהגיע לאותה תוצאה . שאלה 6 . 7 הוכח את משוואה . ( 6 . 16 ) נציין לבסוף כי משוואות ( 6 . 13 ) ו ( 6 . 14 ) נכונות עבור קבל בעל צורה כלשהי , ולא רק לקבל לוחות V = q / C ) נובעת מהגדרת הקיבול dW = dqV . נובעת מהגדרת הפוטנציאל החשמלי . ( לכן משוואה ( 6 . 15 ) נכונה לכל קבל שהוא . שאלה 6 . 6 הנח כי במעגל המתואר באיור £ = 20 Vv C = 200 / jF , 6 . 6 א . מעבירים את המתג למצב א עד שהמתח על הקבל שווה למתח הסוללה . כמה מטען עבר מהסוללה לקבל ? ב . מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הקבל הטעון , כאשר המתג נמצא במצב ב ? ג . מעבירים את המתג ממצב ב למצב ג . לאחר שהמטען על הקבל יורד לחצי , מחזירים אותו למצב ב . כמה חום התפתח 2 R 2 עקב הזרם שעבר בול
|
|