|
|
Page:89
ג . השדה סמוך לפניו של כדור נתון על ידי £ a / eQ כאשר a היא צפיפות המטען השטחית ( שאלה . ( 3 . 3 שטח פניו של הכדור הוא 4 % R ולכן : 4 nR eQ E = — £ - , Q = 4 nR 2 0 רואים שהמטען המקסימלי פרופורציוני ל # ( בעוד הקיבול פרופורציוני ל . (/? נציב מספרים ונמצא כי : C Q 2 = 0 . 09 x 3 xl 0 6 / 9 xl 0 9 = 2 . 7 xlO- C Q 1 = 0 . 06 x 3 xl 0 6 / 9 xl 0 9 2 1 . 2 xlO תשובה 5 . 2 א 47 : e 0 /? = 1 , R = l / 47 te = 9 xlO m = 9 xlO km . רדיוס של כדור שהקיבול של IF צריך להיות 9 מיליון ק"מ , כלומר פי 1500 בערך מרדיוס כדור הארץ . ב . F = 5 pF 7 / 160 , 000 = 5 xlO C = Q / V = 8 xl 0 אס הפוטנציאל הוא 20 , 000 וולט , המטען הוא : x 20 , 000 = lxlO- C Q = CV = 5 xl 0 תשובה 5 . 3 למרות החור , השדה שהכדור A יוצר כשהוא טעון הוא , בקירוב טוב , שדה של כדור סגור , חלול . לכן , לשדה שבתוך הכדור תורם , לפי חוק גאוס , רק המטען שעל B כאשר B אינו טעון , הפוטנציאל על פניו שווה לפוטנציאל על פני A אולם כאשר B נושא מטען חיובי , כבאיור , הפוטנציאל על פניו גדול מהפוטנציאל על פני . A קל לראות זאת אם נזכור כי הפוטנציאל שווה לעבודה הדרושה כדי להביא מטען יחידה מאינסוף , לנקודה הנדונה . כדי להביא את המטען עד ל 4 יש להשקיע עבודה מסוימת . כדי להכניסו פנימה ולהביאו עד ל B יש להשקיע עבודה נוספת כנגד השדה שיוצר B לכן אם B בתוך A ויש לו מטען חיובי , ואפילו קטן מאוד לעומת המטען של A הפוטנציאל שלו גדול משל A לכן כש £ נוגע בשטח הפנים הפנימי של A כל המטען של B יעבור ל . / 4 תשובה 5 . 4 א . הקיבול של הכדור : C x = 47 re 0 /? = 0 . 72 / 9 xl 0 = 8 xlO- F מטענו x 270000 = 2 . 16 xlO- C = 21 . 6 // C Q = CjV = 8 xl 0 והאנרגיה = = = = U 0 . 5 CV 2 0 . 5 x 8 xl 0- x 270000 2 2 . 916 J . 0 למרות הפוטנציאל המרשים , האנרגיה היא קטנה למדי . ב . הקיבול של הכדור השני : F C = 47 re # = 2 . 7 / 9 xiO = 3 xl 0 המטען יתחלק בין שני הכדורים באופן שהפוטנציאלים ישתוו . אם 1 Q Q הם מטעני הכדורים לאחר שחוברו , נוכל לרשום : ( 1 ) Q 1 + Q 2 = 21 . 6 / iC ( 2 ) 01 c 3 ( 2 )
|
|