|
|
Page:51
אולם זהו בדיוק הביטוי שממנו יצאנו כשעסקנו בחישוב העבודה במקרה החד ממדי dr . במשוואה ( 4 . 6 ) הוא הפרש בין שני מרחקים , ואין הוא מושפע ממיקומן של הנקודות S ו ^ במרחב . לכן חישוב העבודה הנעשית כאשר מניעים את q מנקודה A לנקודה B במרחב התלת ממדי , כנגד השדה החשמלי של , Q זהה לחישוב העבודה הנעשית כאשר מניעים את q כנגד אותו שדה על קו ישר העובר ב . £ בשני המקרים התוצאה תלויה רק במרחק ההתחלתי והסופי של n q . Q במילים אחרות , משוואה ( 4 . 3 ) מביעה את העבודה הדרושה להעברת q מנקודה A לנקודה Ji גם כאשר הנקודות A ו 5 והמטען Q אינם על קו ישר , והמסלול שבו הובל המטען q אינו מסלול ישר . לפי משוואה , ( 4 . 3 ) העבודה הדרושה כדי להעביר את המטען q מנקודה A לנקודה fi בשדה שיוצר המטען , Q תלויה רק במרחקים בין q ל $ בהתחלה ובסוף , ואין היא תלויה כלל במסלול שבו מועבר q ( ראה איור . ( 4 . 4 מאותה משוואה גם נובע , כי העבודה הדרושה כדי להוביל את n q A ~> S שווה לעבודה הדרושה כדי להובילו מ ^ ל , £ בסימן מינוס : ( עבודה שלילית פירושה שהשדה מבצע עבודה כנגד הכוח החיצוני . ( מכאן שהעבודה הכרוכה בהובלת q במסלול סגור , היא אפס ( איור . ( 4 . 4 ביחידה 3 ( סעיף ( 2 . 2 למדנו כי כוח שהעבודה שלו , או העבודה כנגדו , אינה תלויה במסלול , מכונה כוח משמר . הכוח החשמלי בין שני מטענים נייחים הוא אפוא כוח משמר . לעובדה זו יש חשיבות רבה , משוס שרק עבור כוח משמר אפשר להגדיר אנרגיה פוטנציאלית . אילו היה מתברר לנו שהכוח בין מטענים חשמליים אינו משמר , לא הייתה משמעות לאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית . העובדה שהכוח החשמלי הוא כוח משמר נובעת משתי תכונות שלו : . 1 עוצמת הכוח שפועל על q היא פונקציה של המרחק בינו לבין , Q ואין היא תלויה במאפיינים אחרים של מקומו של q ( או במהירות תנועתו , למשל . 2 . ( כיוון הכוח הוא על הקו המחבר את Qn q כזכות שתי התכונות הללו הגענו למשוואה . ( 4 . 6 ) כוח שמקיים את שתי התכונות הללו , כלומר כוח א » ור 4 . 2 איור 4 . 3 איור AA העבודה הדרושה , כדי להעביר את המטען q מנקודה A לנקודה , 3 שווה במסלול i ובמסלול . 2 העבודה הכוללת שיש להשקיע כדי להוביל את q במסלול סגור n , A ל 5 וחזרה ל 4 היא אפס , הואיל ומתקיים ? b ^ , a ~ ~ a-, b
|
|