|
|
Page:49
J n + 1 במקרה שלנו n = 2 ונקבל : . = - ~ dr r 1 J 1 B A נציב זאת ב ( 4 . 2 ) ונקבל : שאלה 4 . 2 שני כדורי פלסטיק קטנים , שכל אחד מהם נושא מטען חיובי של 10 א 2 קולון , נמצאים במרחק של 10 ס"מ זה מזה . מהי העבודה הדרושה כדי להביאם למרחק של 2 ס"מ זה מזה ? מצאנו כי כדי לקרב את שני כדורי הפלסטיק ממרחק 10 ס"מ למרחק 2 ס"מ יש להפעיל עליהם כוח חיצוני , ולהשקיע באמצעותו עבודה בשיעור 1 . 44 ג'אול . מה יקרה אם נניח עתה לכדורים לשוב ולהתרחק למרחק של 10 ס"מ זה מזה ( במהירות קבועה , ( בהשפעת כוח הדחייה החשמלי השורר ביניהם ? בעזרת חישוב דומה לזה שעשינו קודם נמצא כי העבודה שיעשה הכוח החשמלי תהיה אף היא 1 . 44 ג'אול . כלומר , בעת שהמערכת חזרה למצבה המקורי , היא החזירה את העבודה שהושקעה בה . לכן נוכל לומר כי העבודה שהושקעה הפכה לאנרגיה פוטנציאלית , שאחר כך שבה והפכה לעבודה . אנרגיה זו מכונה אנרגיה פוטנציאלית חשמלית . את התשובה לשאלה 4 . 1 אפשר לנסח כך.- כשהמרחק בין הכדורים הוא 2 ס"מ , האנרגיה הפוטנציאלית שלהם גדולה ב 1 . 44 ג'אול מן האנרגיה הפוטנציאלית כשהמרחק ביניהם הוא 10 ס"מ . ביחידה 3 למדנו כי כל עוד אין אנו קובעים מהו המצב שבו האנרגיה הפוטנציאלית תוגדר כאפס , לא נוכל לדבר על האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת במצב זה או אחר , אלא רק על ההפרש בין האנרגיה הפוטנציאלית במצבים שונים . במילים אחרות , כדי שנוכל לדעת מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הכדורים כשהמרחק ביניהם הוא 2 ס"מ 10 , ס"מ וכר , ' עלינו לקבוע באיזה מרחק תוגדר האנרגיה הפוטנציאלית כאפס . קביעה זו היא שרירותית . כשעסקנו באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של גוף הנמצא סמוך לפני כדור הארץ , היה לנו נוח לקבוע כי האנרגיה הפוטנציאלית היא אפס בגובה פני הים , אם כי יכולנו , עקרונית , להגדירה כאפס בגובה אחר . כשעוסקים באנרגיה פוטנציאלית חשמלית של שני מטענים , נוח להגדירה כאפס במצב שבו המרחק בין המטענים הוא גדול מאוד או אינסופי . הסיבה לכך היא , שבמקרה זה נוסחת האנרגיה הפוטנציאלית היא הפשוטה ביותר . נראה זאת אם נציב במשוואה r = °° ( 4 . 3 ) וכן . r = r נמצא כי העבודה הדרושה כדי להביא את המטען , q ממרחק אינסופי למרחק r מהמטען , Q היא ~ ו ^ Qq - ( בדוק זאת . (! לכן אם נגדיר את האנרגיה הפוטנציאלית של q באינסוף כאפס , האנרגיה הפוטנציאלית של q במרחק k > r Q תהיה ?^ r t לכו נוכל לרשום :
|
|