|
|
Page:38
עתה נניח שבמקום בכדור , נעטוף את המטען כמשטח סגור אחר , S , בעל צורה כלשהי , כמתואר באיור , 3 . 4 ונשאל : מהו השטף הכולל על המשטח / S חישוב ישיר של השטף עשוי להיות מסובך . אולם אפשר לענות על השאלה בקלות , אם זוכרים שהשטף הכולל דרך משטח שווה למספר קווי השדה החוצים אותו . כל קו שדה שחוצה את הכדור חייב לחצות גם את . S לכן מספר קווי השדה שחוצים את S שווה למספר קווי השדה שחוצים את הכדור , והשטף הכולל על S שווה לשטף על הכדור , כלומר . ?/ - > נוכל להתחכם ולסרטט את המשטח S באופן שחלק מקווי השדה יחצו אותו יותר מפעם אחת , כמודגם באיור , 3 . 5 אולם יש לזכור כי אם קו היוצא מהמשטח נחשב לחיובי , אזי קו הנכנס למשטח יחשב שלילי ( מבחינת תרומתו לשטף . ( קו היוצא מהמשטח ושב ונכנס אליו ( כמו באיור , ( 3 . 5 חייב לחזור ולצאת ממנו בסופו של דבר . ביציאה הראשונה מחברים אותו לסכום , כשהוא שב ונכנס מחסרים אותו וכשהוא שוב יוצא , חוזרים ומחברים אותו . בסופו של דבר , כל קו שדה נספר רק פעם אחת . איור 3 . 5 א 1 * ר : 3 . 4 מספר קווי השדה שחוצים את הכדור שווה למספר קווי השדה שחוצים את המשטח השני . לכן השטף על שני המשטחים שווה .
|
|
|