|
|
Page:29
2 . 7 שדה של מישור אינסופי טעון גם הפעם נדון תחילה במערכת שממדיה סופיים , ואחר כך נשאיף אותה לאינסוף . באיור 2 . 7 מתוארת דיסקה עגולה ברדיוס , £ הטעונה בצפיפות מטען שטחית אחידה , שנסמנה a ( היחידות שלק הן קולון \ מ נחשב את השדה בנקודה P הנמצאת במרחק אנכי r ממרכז הדיסקה . כבר מצאנו מהו השדה שיוצרת טבעת . לכן נוכל לחלק את הדיסקה לטבעות דקות בעלות מרכז משותף , ולסכם את תרומותיהן לשדה . באיור 2 . 7 מסומנת טבעת אחת , שרדיוסה הפנימי R ועוביה dR שטח הטבעת הוא , בקירוב 2 nRdR , ( כאילו הייתה פס שאורכו 2 nR ורוחבו XdR כאשר dR שואף לאפס , הקירוב נעשה מדויק . המטען שעל הטבעת הוא . q = 2 noRdR נציב זאת במשוואה ( 2 . 17 ) ונקבל : באשר e היא הזווית המתוארת באיור . 2 . 8 איור 2 . 8 מראה את הדיסקה במבט מהצד . רואים כי R = rtanfl בעזרת גזירה נקבל ( כמו שעשינו בטבעת . dR = rd 6 / cos 8 : ( נציב את שני הביטויים במשוואה ( 2 . 23 ) ולאחר ג . מצא את השדה במרחק של 0 . 01 מ' ממרכז התיל והשווה זאת לתוצאה שהיית מקבל לו הנחת שהתיל הוא אינסופי . איור 2 . 8 הדיסקה המתוארת באיור , 2 . 7 במבט מהצד . איור : 2 . 7 דיסקה ברדיוס L טעונה בצפיפות מטען שטחית אחידה ק . הנקודה P נמצאת על קו המאונך לדיסקה ועובר במרכז dE . הוא השדה שיוצרת טבעת בעלת רדיוס R ועובי dR על הדיסקה .
|
|