|
|
Page:187
נעלה את ( 1 ) בריבוע : ujcos ^ + 2 v v 2 0088 ^ 086 2 + v $ cos 0 - V 2 וכן את ^ 2 sin ^ - 2 ui > sin 0 1 sin 0 + i'fsin 0 2 = 0 : ( 2 ) ונח ברן sin ^ sin ^) = V 2 .- i ' 2 ( sin 0 1 + cos 0 ) + i > ( sin 0 + cos 6 ) + 2 u 1 i ' ( cos 0 1 cos 0 2 מכיוון ש sin © + cos © = 1 ובהתחשב ב , ( 3 ) נקבל 21 ; u ( cos 0 cos # - sin ^ sin & p = 0 0 2 u 1 cos ( 0 1 ) = המשוואה מתקיימת בשלושה מקרים : v = 0 ( 1 ) וזו התנגשות אלסטית חזיתית שבה m j נעצר m 2 *\ ממשיך במהירות v = 0 ( 11 ) . V ואין כלל התנגשות cos ( 6 + 6 ) = 0 ( 111 ) . ומכאן , 6 + 6 = 90 ° כפי שנתבקשנו להוכיח . תשובה 14 נבחר את ציר x בכיוון התנועה המקורי של הכדור הראשון . הזוויות כמשולש שווה צלעות הן של . 60 ° לכן כיווני התנועה של שני הכדורים הנחים , לאחר ההתנגשות , יהיו בזווית של 30 ° עם ציר ה . * נסמן ב Vj את מהירות הכדור הפוגע לאחר ההתנגשות , וב tin v 3 ^ מהירויות שני הכדורים האחרים . מטעמי סימטריה , ) . v - v ביתר פירוט — רכיבי y של v -f v שווים בגודל והפוכים בכיוין , כי V = 0 רכיבי x שלהן זהים בגודל ובכיוון , כי אין סיבה y שאחד מהכדורים יקבל יותר תנע בכיוון p מהשני ( . נוכל לכתוב : ( שימור ( 1 ) 2 mu cos 30 ° + mv 1 = mV ? . { p ( שימור אנרגיה ( 2 ) 0 . 5 mi ; + 2 x 0 . 5 mi ; f = 0 . 5 / nV 2 : ( ns לאחר צמצום ושימוש בזהות cos 30 ° = - # נקבל ( 1 ) / 3 v 2 + v = v ^> v 1 = V-J 3 v 2 ( 2 ) 2 v \ + v \ -V 2 = 0 נציב ( 1 ) ב ( 2 ) ונקבל : 2 v \ + ( V- ?/ 3 v ) - V 2 = 0 ולאחר סידור והוצאה מהסוגריים ( 3 ) v ( 5 v 2 / 3 V ) = 0 פתרון אחד הוא , v = 0 ואז . i ' j = v זה מתאים למצב שלפני ההתנגשות . אם , v 2 * 0 אפשר לחלק את v 1 ( 3 ) ולקבל : V 1 = \ i _* ₪ 1 y _ J F v 0 ^ -V = 0 . 6928 F אם נציב tV = 5 m / s אזי . v 2 = 3 . 464 m / s , v = lm / s חלוקת האנרגיה הקינטית : E 0 . 5 mV 2 25 ' E 0 . 5 mV 2 25 E x 0 . 5 m ( l / 5 ) V 2 j E 2 0 . 5 m ( 2 ' / 3 / 5 ) 2 V 172 12
|
|
|