|
|
Page:148
את mg אפשר לפרק לשני רכיבים : א . רכיב בכיוון החוט , שגודלו . mgcosd ב . רכיב בכיוון ניצב לחוט , שגודלו . ? ngsintf הרכיב השני משיק למעגל שעליו נע הגוף והוא המשפיע על תאוצתו של הגוף בכיוון נקודת שיווי המשקל . לכן " , הכוח המחזיר" בתנועה זו הוא : ( הסימן מינוס מראה כי כאשר הסטייה היא ימינה , הכוח מכוון שמאלה , ולהיפך . ( אם 6 היא זווית קטנה , מתקיים 9 , sine כאשר e נמדדת ברדיאנים ( יחידה , 1 סעיף . ( 2 . 4 לכן אם זווית הסטייה המקסימלית אינה גדולה , נוכל לרשום F = mg 6 אבל } Q-xlL לכן בקירוב מתקיים : זו משוואה של תנועה הרמונית , שבה : לכן , זמן המחזור של התנודה הוא : T = VT = V ^ ( מחזור תנודה של מטוטלת ) אם נציב £ , - lm נמצא ( עבור [ g = 9 . 8 m / s כי = 2 . 007 s י . 7 לכן מטוטלת שאורכה מטר אחד מבצעת תנודה שלמה ( מצד אחד לצד שני , ובחזרה ) בשתי שניות בקירוב . המטוטלת שאורכה 0 . 25 מ' תבצע תנודה שלמה בשנייה אחת בערך . חישובים שלא נוכל לפרטם כאן מראים , כי אם המשרעת היא T , 15 ° המדויק שונה מ י 7 הנתון ב ( 5 . 20 ) רק במחצית האחוז לערך . בזוויות קטנות יותר ההפרש הוא , כמובן , קטן יותר . את העובדה שקצב התנודה של מטוטלת הינו קבוע , אינו תלוי במסה שלה , וכמעט לא מושפע מגודל המשרעת , גילה גלילאו גליליי בראשית המאה ה ) . 17 מספרים כי גילה זאת בעקבות התבוננות בתנודות של נברשת בקתדרלה שבעיר מולדתו פיזה . מדריכי תיירים מצביעים עד היום על הנברשת הזו בקתדרלה הסמוכה למגדל הנטוי המפורסם של פיזה . ( תכונה זו של המטוטלת מנוצלת למדידת זמן — בשעון המטוטלת — וכן למדידה נוחה ומדויקת של . g שאלה 5 . 10 שעון מטוטלת המדייק במקום שבו g = 9 . 8 m / s הועבר למקום אחר , ונמצא כי הוא ממהר בדקה וחצי בכל יממה . מצא את g במקום החדש . שאלה 5 . 11 מטוטלת שאורכה 2 מ' מתנודדת במשרעת של . 10 ° מצא את המהירות ואת התאוצה של המשקולת בנקודה התחתונה ובקצוות .
|
|