|
|
Page:140
מהירות בכיוון שמאלה , ולכן הוא ימשיך לנוע שמאלה ויתרחק מ . 0 הכוח עליו , כשהוא משמאל ל , 0 מכוון ימינה . התאוצה ( שהיא בכיוון הכוח ) מנוגדת בכיוונה למהירות , כלומר הגוף נע בתאוטה . מהירותו תלך ותקטן עד שבנקודה מסוימת הוא ייעצר , ויתחיל לנוע בחזרה , לעבר . 0 כל התנועה היא על קו ישר , כלומר — זו תנועה בממד אחד . התנועה הזו נקראת תנועה הרמונית פשוטה , ובקיצור — תנועה הרמונית . גוף שמבצע תנועה הרמונית מכונה מתנד ( אוסצילטור ) הרמוני . בעזרת שיקולי אנרגיה נוכל למצוא את המהירות של הגוף בכל נקודה , וכן לקבוע את מקום הנקודה הקיצונית מצד שמאל שאליה יגיע הגוף , לפני שיחזור על עקבותיו . ביחידה 3 ( סעיף ( 2 . 5 מצאנו , כי כאשר הכוח על הגוף נתון על ידי משוואה , ( 5 . 1 ) האנרגיה הפוטנציאלית שלו בנקודה x היא . ^ kx נוסף לכך , יש לגוף אנרגיה קינטית בשיעור ? 2 ' לכ ו האנרגיה הכוללת שלו היא -. F הוא כוח משמר ( אפשר להגדיר לו אנרגיה פוטנציאלית . ( לכן האנרגיה המכנית הכוללת של הגוף נשמרת קבועה . כאשר האנרגיה הפוטנציאלית קטנה , האנרגיה הקינטית גדלה , ולהיפך . בזמן , t = 0 כאשר הגוף נמצא במנוחה בנקודה , 00 = A אין לו אנרגיה קינטית . האנרגיה שלו שכולה אנרגיה פוטנציאלית שווה ^ משימור האנרגיה נובע שזו o , , , האנרגיה שלו בכל נקודה במסלולו . לכן בכל נקודה : ומכאן נקבל : v = ( k / m )( A - x 2 ) שאלה 5 . 1 א . מהו מקור הסימן ± במשוואה ( 5 . 5 ) ומה משמעותו ? ב . הראה כי הנקודה הקיצונית השמאלית שהגוף יגיע אליה היא x = A ג . מצא את המהירות בנקודה ^ = 0 והראה כי בנקודה זו מהירותו של הגוף היא מקסימלית . מצאנו כי הגוף יגיע עד לנקודה A ואז יחזור . משיקולי אנרגיה נובע כי הוא יחזור לנקודה A ושם ייעצר ויתחיל לנוע שמאלה . תנועה הרמונית היא תנועת הלוך ושוב החוזרת על עצמה בין הנקודות A pmnn . x = A , x = A מכונה המשרעת ( או האמפליטודה ) של התנועה . הנקודה 0 מכונה , כאמור , נקודת שיווי המשקל , או נקודת האפס ( אם הגוף נמצא במנוחה בנקודה זו , הוא יישאר במנוחה . ( תנועה החוזרת על עצמה מכונה תנועה מחזורית . תנועה הרמונית היא סוג של תנועה מחזורית , שבה מתקיימת משוואה . ( 5 . 1 ) באיור 5 . 2 מופיע תיאור סכימטי של תנועה הרמונית . האיור דומה לאיור , 5 . 1 אלא שהפעם ציינו כי גם הנקודה הקיצונית השמאלית רחוקה מרחק A מנקודת שיווי המשקל .
|
|