|
|
Page:139
5 . 1 הגדרת התנועה ההרמונית בפרק זה נעסוק בסוג של תנועה המכונה תנועה הרמונית , האופיינית לתופעות רבות בפיסיקה , כגון תנועה של גוף המתנודד מעלה מטה כשהוא תלוי בקצהו של קפיץ , או תנועת הההלוך ושוב של מטוטלת ( או תנועתה של נדנדה תלויה . ( כדי להציג את משוואות התנועה ההרמונית נדון במקרה הפשוט הבא . גוף מונח על מישור חלק . על הגוף פועל כוח המכוון אל נקודה מסוימת על המישור , שאותה נכנה נקודת האפס או נקודת שיווי המשקל , ונסמנה . 0 הכוח אינו קבוע אלא פרופורציוני למרחק של הגוף מ 0 F הוא הכוח ( הוא מכונה כוח מחזיר x , ( הוא המרחק של הגוף מ 0 ו & הוא קבוע המכונה קבוע הכוח . לפי משוואה , ( 5 . 1 ) ככל שהמרחק של הגוף מהנקודה 0 גדול יותר , הכוח המושך אותו לעבר נקודה זו גדול יותר ) . הסימן מינוס מלמד כי אם 0 נחשבת לראשית הצירים , והגוף נע על ציר * , אזי כאשר x חיובי F , שלילי , ולהיפך ( . כשהגוף נמצא בנקודה , 0 שבה * = 0 , הכוח השקול עליו הוא אפס . נניח שהגוף שעליו פועל הכוח נמצא ברגע t = 0 במנוחה , במרחק A מהנקודה , ( x ( t = 0 ) = A ) 0 כמתואר באיור . 5 . 1 הגוף ינוע לעבר 0 בתאוצה מכיוון שהכוח הולך וקטן ככל שהמרחק מ 0 קטן , התאוצה תלך ותקטן . המהירות תמשיך ותגדל , כל עוד התאוצה אינה אפס . כשהגוף מגיע ל , 0 התאוצה שלו היא אפס ( כי x = 0 ולכן ( F = 0 אבל עדיין יש לו פרק : 5 תנועה הרמונית איור : 5 . 1 הכוח על הגוף והמהירות של הגוף , בעת שהוא נע n A שמאלה , בתנועה הרמונית .
|
|