|
|
Page:132
נסיעה . זאת משום שלכל גלגל יש תנע זוויתי , שכיוונו ניצב למישור הגלגל , ונפילת האופניים כרוכה בשינוי כיוון התנע הזוויתי הזה . דוגמא נוספת — כאשר ספורטאי המחליק על הקרח חג סביב עצמו , הוא יכול לשנות את מהירות הסיבוב בעזרת תנועות ידיו . כאשר הוא משלב ידיים על החזה , מהירות הסיבוב גדלה בבת אחת . כאשר הוא שב ופורש את ידיו לצדדים , מהירות הסיבוב קטנה . תרגיל זה מבוסס על חוק שימור התנע הזוויתי — השינוי במהירות הסיבוב , מאזן את השינוי במרחק של חלק מהמסה מציר הסיבוב , באופן שהתנע הזוויתי הכולל נשאר קבוע . למרות שהתנע הזוויתי שימושי כמיוחד בתנועה מעגלית , הוא מוגדר גם כתנועה כללית יותר . כאשר גוף נע בקו ישר , אפשר לקבוע נקודה , 0 , שאינה על הקו הזה , ולהגדיר את התנע הזוויתי של הגוף ביחס ל , 0 כמכפלה , mvr כאשר m היא מסת הגוף v , היא מהירותו הרגעית rM הוא המרחק האנכי בין 0 לבין וקטור המהירות ( ראה איור . ( 4 . 4 אותה הגדרה בדיוק תקפה גם אם הגוף נע במסלול כלשהו , ולאו דווקא בקו ישר r . בכל מקרה הוא המרחק בין 0 לבין הקו המציין את כיוון התנועה הרגעי . בתנועה שאינה מעגלית , נקודת הציר 0 נקבעת באופן שרירותי . מכאן שגודלו של התנע הזוויתי אינו קבוע של התנועה אלא תלוי בהגדרת המקום של ) . 0 בתופעה דומה נתקלנו כשדנו באנרגיה הפוטנציאלית , התלויה גם היא במישור ייחוס שמוגדר באופן שרירותי ( . עם זאת , מרגע שקבענו את המקום של , 0 התנע הזוויתי של הגוף יישאר קבוע ביחס לנקודה זו , כל עוד המומנט השקול ביחס ל 0 הוא אפס . בתנועה ישרה אין , בדרך כלל , חשיבות רבה לתנע זוויתי , משום שאת כל המידע שנובע משימור התנע הזוויתי אפשר להפיק ביתר קלות מתוך שימור התנע הקווי . יש טעם לעסוק בתנע זוויתי של תנועה ישרה רק אם היא גורמת לתנועה מעגלית או שהיא תוצאה של תנועה מעגלית . לדוגמא , איור 4 . 5 מתאר אבן שנעה במעגל אופקי שרדיוסו , / כשהיא קשורה בחוט לנקודה קבועה . 0 ברגע מסוים החוט נקרע , והאבן מתחילה לנוע בקו ישר המשיק למעגל שבו נעה קודם . המרחק האנכי בין כיוון תנועתה לבין 0 נשאר , / ועל כן התנע הזוויתי שלה ביחס ל 0 נשמר קבוע גם כתנועה הישרה . א יור : 4 . 5 אבן הקשורה בחוט ונעה במעגל , תנוע בקו ישר , משיק למעגל , אם החוט ייקרע . המרחק האנכי בין הקו למרכז המעגל יישאר . /? איור : 4 . 4 התנע הזוויתי של הגוף ביחס לנקודה 0 מוגדר כמכפלה , mvr כאשר r הוא המרחק האנכי בין כיוון וקטור המהירות v לבין . 0
|
|