|
|
Page:129
4 . 2 תנע זוויתי התנע הזוויתי של חלקיק בעל מסה , m הנע במעגל , הוא וקטור שגודלו שווה למכפלה של המסה במהירות המשיקית וברדיוס : ( תנע זוויתי ) הווקטור הזה ניצב למישור הסיבוב , כמתואר באיור . 4 . 2 בהמשך נתעלם מאופיו הווקטורי של התנע הזוויתי ונתייחס רק לגודלו של הווקטור הזה ) . ביחידה 7 נרחיב את הדיון בתכונותיו בווקטור ( . אם נציב v = coR במשוואה , ( 4 . 2 ) נקבל כי J נתון גם על ידי : שאלה 4 . 1 א . באילו יחידות נמדד התנע הזוויתי ? ב . מסה בת 0 . 1 ק"ג חגה במעגל שרדיוסו 0 . 8 מ , ' בתדירות של 2 סיבובים בשנייה . מהו התנע הזוויתי שלה ? החשיבות של התנע הזוויתי נובעת מהעובדה שבתנאים מסוימים הוא משתמר בגודלו ובכיוונו , כמו התנע הקווי בתנועה ישרה . נדגים זאת בעזרת דוגמא . גוף קטן בעל מסה m צמוד לקצהו של מוט קשיח , בעל מסה זניחה ( איור . ( 4 . 3 קצהו השני של המוט מחובר לציר , 0 באופן שהמוט והמסה שבקצהו יכולים להסתובב סביב הציר בלי חיכוך . ( שים לב לדמיון בין הביטוי ^ Ia 2 לבין הביטוי ? 2 mv המהירות הזוויתית a מחליפה את המהירות הקווית ט , בעוד מומנט התמד / מחליף את { . m נעיין שוב באיור . 4 . 1 למסה m יש בכל רגע תנע קווי , שגודלו mv אולם כיוונו של התנע אינו קבוע אלא משתנה בלי הרף , בהשפעת הכוח הצנטריפטלי . לכן , בניגוד לאנרגיה הקינטית הנשמרת בתנועה מעגלית , התנע אינו נשמר בתנועה זו . אפשר להגדיר גודל אחר הנשמר בתנועה מעגלית והממלא בה את אותו תפקיד שממלא התנע הקווי בתנועה ישרה ; זהו התנע הזוויתי . איור : 4 . 2 התנע הזוויתי של מסה m הסובבת במהירות משיקית ט , במעגל בעל רדיוס fi הוא וקטור שגודלו J = mvR וכיוונו מאונך למישור הסיבוב .
|
|
|