|
|
Page:115
עתה נחשב באותה דרך את ? . a " ^ li m - ^ -O v e- > lim " §* ^ = e- » 0 lin /^ כאשר 9 - > 0 הביטוי ^§ - שואף ל 1 ( ראה יחידה 1 סעיף . ( 2 . 4 לכן ז dv / dd « - y ומתקיים : נציב ( 0 = v / R ונקבל : מהתוצאות הללו : a -v 2 / R a 0 נובע כי גודלה של התאוצה הוא -ו והיא ti , v = n . , r = מכוונת אל מרכז המעגל , כמתואר באיור . 3 . 6 בכל נקודה שבה נמצא הגוף על המעגל נוכל להעביר את ציר y דרך הגוף ולבצע את החישוב שביצענו קודם . לכן , התוצאה שקיבלנו תקפה לא רק בנקודה המסוימת שכה נמצא הגוף באיור , 3 . 5 אלא בכל נקודה על המעגל . עתה נוכל לוותר על מערכת הצירים ולסכם לגוף הנע במעגל במהירות משיקית שגודלה v יש תאוצה שגודלה , v lR המכוונת לעבר מרכז המעגל . תאוצה זו מכונה בשם תאוצה צנטריפטלית . ( centripetal ) צנטריפטלי פירושו "מכוון למרכז . " נוכל גס לוותר על הסימן מינוס כמשוואה ( 3 . 10 ) ולכתוב.- ( תאוצה צנטריפטלית ) העובדה שבתנועה מעגלית התאוצה והמהירות הן לא על אותו קו אינה צריכה להפתיע אותנו . זהו מצב רגיל כאשר גוף נע במסלול שאינו קו ישר . כבר נתקלנו בתופעה כזו כאשר דנו בגוף הנזרק בכיוון אופקי , סמוך לפני כדור הארץ . התאוצה של הגוף היא תאוצת הנפילה , g , והיא מכוונת בכל עת בכיוון מטה . המהירות , בתחילת התנועה , היא בכיוון ניצב לתאוצה , ואחר כך הזווית ביניהן הולכת וקטנה ( איור . ( 3 . 7 בתנועה מעגלית קצובה , וקטורי המהירות והתאוצה ניצבים תמיד זה לזה , כמתואר באיור . 3 . 8 אפשר להוכיח כי גס ההיפך נכון : אם וקטור התאוצה קבוע בגודלו , וניצב כל הזמן לווקטור המהירות , זו תנועה מעגלית קצובה . שאלה 3 . 3 א . הוכח כי היחידות של =- הן יחידות של תאוצה . ב . הוכח כי התאוצה הצנטריפטלית נתונה גם על ידי הנוסחה : כאשר » היא המהירות הזוויתית . איור : 3 . 6 כשגוף נע בתנועה מעגלית קצובה , יש לו תאוצה שמכוונת למרכז המעגל , וגודלה a \ P-IR = איור : 3 . 7 m-pnnn והתאוצה של גוף שנזרק בכיוון אופקי , סמוך לפני כדור הארץ .
|
|
|