|
|
Page:112
הגודל השלישי , שנגדיר הוא המהירית הזוויתית , : 03 היא שווה ליחס בין הזווית 9 ( ברדיאנים ) המתוארת באיור 3 . 1 וכאיור , 3 . 3 לבין הזמן At הדרוש לגוף כדי לעבור את הקשת L השייכת לזווית 9 , At = t - tj 0 מכונה העתק זוויתי . ( את החשיבות של המהירות הזוויתית נבין בהמשך , כאשר נעסוק בסיבוב של גוף קשיח . a נמדד ב רד \ ' שנ . ' מכיוון שהרדיאן הוא גודל חסר ממדים , הממדים של » הם שנייה . ( הרדיאן הוגדר , למעשה , בגלל הקשר הפשוט , S = R 6 כאשר S הוא אורך הקשת המתאים לזווית 1 e i ? הוא הרדיוס ( . הקשר בץ < 0 לבץ / ו T מכיוון שהמעגל כולו מכיל 2 n רדיאנים , והזמן הדרוש לגוף כדי להקיף אותו הוא י , 7 נקבל עבור תנועה מעגלית קצובה : שאלה 3 . 1 מצא את T / ו ג 6 בתנועות המעגליות הבאות : א . נקודה על היקף של גלגל המשלים 10 סיבובים בשנייה . ב . קצה מחוג השניות בשעון . ג . קצה מחוג הדקות . ד . קצה מחוג השעות . ה . נקודה על קו המשווה של כדור הארץ . ו . נקודה על כדור הארץ בקו הרוחב . 45 ° הקשר בין ש ל- ס מכיוון שהיקף של מעגל הוא , 2 nR ומכיוון שהגוף הנע בתנועה מעגלית מקיף את המעגל בזמן י , 7 הגודל של המהירות המשיקית הוא : אבל לפי משוואה . 271 / T = co , ( 3 . 3 ) לכן נוכל לרשום : מכאן רואים כי תנועה מעגלית קצובה היא תנועה במהירות זוויתית קבועה . עד כה עסקנו במסה נקודתית הנעה במעגל . אולם משוואות ( 3 . 1 ) ( 3 . 5 ) תקפות גם עבור גוף קשיח , בעל צורה כלשהי , המסתובב סביב ציר קבוע . הציר יכול לעבור בתוך הגוף או מחוצה לו ( ראה איור . ( 3 . 4 לגבי כל נקודה בגוף מתקיים , v = cor כאשר r הוא המרחק בין הנקודה הזו לציר הסיבוב . בכל רגע ורגע יש לכל הנקודות בגוף אותה מהירות זוויתית , co בעוד המהירות המשיקית v תלויה במרחק של הנקודה מהציר ) . מכאן נובעת החשיבות של המהירות הזוויתית בתנועה מעגלית ( . הקשר v = cor מתקיים בין אם על הרדיאן למדת ביחידה w סע יו - - * ' איור 3 . 3
|
|
|