|
|
Page:105
אחר * ההתנגשות התנע הכולל בכיוון y והתנע הכולל בכיוון x צריכים להיות אפס , כמו לפני ההתנגשות : ( 2 ) p x = 171 ^^ + m v 2 x = 4 U J COS 0- 21 > cos 60 ° = 0 y ( 1 ) p = m v 1 + m v 2 = - ^ fjsin © + 2 u sin 60 ° = 0 משימור האנרגיה נקבל 1 + § . h ( m xv \ + m v $ ) = 24 ( 3 ) 1 v \ + u § = 24 כדי לפשט את הבעיה , בחרנו מספרים שהניבו , p y = 0 ואולם גם אילו p היה שונה מאפס , היו לנו שלוש משוואות בשלושה נעלמים v , v ) ו , ( # שניתן באופן עקרוני לפתור אותן . ממשתאות ( 1 ) ו ( 2 ) נובע : ( 2 ) 2 u cos 0 = i ; cos 60 ° ( 1 ) 2 u sin 0 = L ' sin 60 ° אם נעלה את שני האגפים בריבוע ונחבר את המשוואות , נקבל : ( l )( 2 ) 4 u ?( sin 0 + cos 0 ) = uf ( sin 60 ° + cos 2 60 ° ) אבל sin a + cos a = 1 לכן v \ = 4 ^ או fv = ± 2 v אולם 1 v u הם חיוביים ( כל אחד מהם הוא הגודל של וקטור המהירות ) לכן נוכל לרשום ט . v = 2 נציב זאת במשוואה ( 3 ) ונקבל & v \ = 24 או = f = / 4 לכן : Uj = 2 m / s v 2 = 4 m / s כלומר , המהירויות של הגופים לאחר ההתנגשות שוות בגודלן למהירויות לפני ההתנגשות . אם נציב ט v = 2 במשוואות ( 1 ) ו , ( 2 ) נקבל sine = sin 60 ° וכן cos 0 = cos 60 ° ומכאן 6 60 ° כלומר זוויות הסטיה של שני הגופים שוות . , ,= עקרון שימור התנע בהתנגשויות , בכתיב וקטורי המשוואה הווקטורית המביעה את חוק שימור התנע בהתנגשות אלסטית היא : למשוואה זו יש לצרף את המשוואה המביעה את חוק שימור האנרגיה , שהיא משוואה סקלרית : כפי שכבר הזכרנו , אפשר לראות במשוואה ( 2 . 8 ) כתיב מקוצר של שלוש משוואות עבור רכיבי y , x ו 2 של המהירויות . למשל , עבור רכיב x המשוואה היא m V + m V 2 x = 1 Lc + "V 2 * בהתנגשות אי אלסט » ת לחלוטין מתקיים רק חוק שימור התנע :
|
|
|