|
|
Page:95
אפשר לכתוב זאת גם כך : סימן הסכימה £ מסמל כאן חיבור וקטורי P . מסמל את התנע הכולל של המערכת . חוק שימור התנע הוא אחד העקרונות החשובים ביותר במכניקה , ובפיסיקה בכלל . הוא שימושי מאוד לפתרון מגוון רחב של בעיות , הן בחיי היום יום ובטכנולוגיה , והן בפיסיקה גרעינית ובפיסיקה של חלקיקים תת אטומיים . כמה דוגמאות לכך נראה בפרק הבא , שיוקדש ליישום חוק שימור התנע לפתרון בעיות שונות . אפשר לומר , כי חוק שימור האנרגיה המכנית וחוק שימור התנע הם שני הכלים העיקריים שבהם משתמש הפיסיקאי לפתרון בעיות הן במכניקה והן בתחומי פיסיקה אחרים . חשוב לזכור כי כל אחד מהחוקים הללו אינו מתקיים בכל תנאי . האנרגיה המכנית אינה משתמרת כאשר פועלים על המערכת כוחות לא משמריט , בעוד התנע אינו משתמר כאשר פועלים על המערכת כוחות חיצוניים . לכן , יש תהליכים שבהם חוק שימור התנע מתקיים וחוק שימור האנרגיה המכנית מופר , יש תהליכים שבהם ההיפך הוא הנכון , יש תהליכים שבהם שני חוקי השימור הללו תקפים , ויש תהליכים שבהם שניהם מופרים . אנו מקווים כי לאחר תרגול , תדע באילו מקרים אפשר להשתמש בכל אחד מחוקי השימור . בפרק הבא נראה כי לעתים אפשר לחלק בעיה מורכבת לכמה שלבים , שבחלק מהם מתקיים חוק שימור התנע ובאחרים — חוק שימור האנרגיה . חוק שימור התנע , כמו חוק שימור האנרגיה המכנית , נובע מאינטגרציה על הכוח המופיע בחוק השני של ניוטון . במקרה של חוק שימור האנרגיה , האינטגרציה הייתה על Fds כאשר s היא 1 הדרך ו /' הוא רכיב הכוח שבכיוון הדרך . הגודל Fds הוא סקלר ולכן האינטגרל , שהוא העבודה , אף הוא סקלר , וכן גם האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית . את חוק שימור התנע מקבלים מאינטגרציה על ^ שהוא וקטור ( או , בעצם , מאינטנרציה על שלושת הרכיבים של . ( Fdt לכן התנע הוא וקטור , וחוק שימור התנע הוא בעצם שלושה חוקי שימור : של 1 p p r zy . p הבדל נוסף בין חוק שימור האנרגיה לחוק שימור התנע נובע מכך שהאחרון מבוסס גס על החוק השלישי , נוסף על החוק השני . אפשר לומר כי לחוק שימור התנע יש תוקף כללי יותר מאשר לחוק שימור האנרגיה המכנית . יש להדגיש כי האנרגיה המכנית משתמרת רק כשהכוחות הפועלים על המערכת הם כוחות משמרים , בעוד התנע משתמר גס אם הכוחות הפנימיים אינם משמרים . אמנם גם לחוק שימור התנע יש מגבלה — הוא אינו תקף כאשר פועלים על המערכת כוחות חיצוניים , אך בהשפעתם של אלה בדרך כלל קל יותר להתחשב , ואפשר למצוא מהו השינוי בתנע המתחייב מפעולתם . א 1 * ר : 1 . 3 תיאור וקטורי של המהירויות במערכת של גופים בזמן « ( א ) ובזמן t ( ב . ( אם כל הכוחות במערכת הם כוחות פנימיים , מתקיים : Xm ^ V ^ = ZmjV ? כאשר הסכום מסמל חיבור וקטורי .
|
|