|
|
Page:80
\ mv 2 = mgh , v = ( 2 gh ) m = ( 2 x 9 . 8 xl . 054 ) 1 / 2 = 4 . 55 m / s ב . בזווית , 30 ° האנרגיה היא בחלקה קינטית ובחלקה פוטנציאלית . מחוק שימור האנרגיה נובע כי : \ mv + m ^ € ( l - cos 30 ° ) = m #€ ( l - cos 45 ° ) כאשר . € = 3 . 6 m מכאן נקבל : v = [ 2 ^( cos 30 ° -cos 45 ° )] 1 / 2 = 3 . 35 m / s תשובה 10 את הגובה של טרזן , מעל הקרקע , בהיותו מעל לקצה השני של התעלה , נחשב בעזרת משפט פיתגורס : h = 12- ( 12 -9 2 ) 1 / 2 = 4 . 06 m האנרגיה הפוטנציאלית שלו במצב זה שווה לאנרגיה הקינטית שלו בזמן הריצה . לכן \ mv 2 = mgh , v = ( 2 gh ) = ( 2 x 9 . 8 x 4 . 06 ) 1 / 2 = 8 . 9 m / s תשוגה 11 א . כדי לחשב את האנרגיה הפוטנציאלית של גוף בעל מסה , m בנקודה 1 הנמצאת במרחק r ממרכז כדור הארץ > R ) , / כאשר R הוא רדיוס כדור הארץ . ( יש לקבוע , שרירותית , נקודה 2 שבה האנרגיה הפוטנציאלית תיחשב לאפס . הבה נקבע אותה על הקו המחבר את הנקודה 1 עס מרכז כדור הארץ , במרחק r 0 ממרכז כדור הארץ . האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף שווה לעבודה הדרושה כדי להביאו מ / ל , 7 או למינוס העבודה הדרושה כדי להביאו r-a ל . 7- מכיוון שהכוח אינו קבוע , העבודה שווה לאינטגרל על הכוח , F כפול קטע של הדרך 7-d tfr , ל 7 U = W ( r ^ r ) = - Fdr נציב F = GmMr ונקבל : V J GrnM dr GmM {\ =-g"i «[ -1 ]; d איור 1
|
|
|