|
|
Page:18
( אם המסלול הוא מלכתחילה מפותל ומעוקם , אפשר להציגו בקירוב כסכום של קטעים ישרים . הקירוב הופך מדויק , כשמשאיפים את אורך הקטע לאפס . ( למה שנאמר לעיל יש להוסיף הסתייגות אחת כוח הכובד יכול להיחשב קבוע רק סמוך לפני כדור הארץ . כשמתרחקים מפני כדור הארץ , כוח הכובד הולך ופוחת , והביטוי לאנרגיה הפוטנציאלית הוא מסובך יותר מאשר U = mgh ( ראה שאלת סיכום . ( 11 ואולם גם אז אפשר להראות כי ( בהעדר חיכוך ) העבודה הדרושה כדי להסיע גוף ממקום מסוים למקום אחר כנגד כוח הכובד תלויה רק בהפרש הגבהים בין שני המקומות ולא במסלול . זו נקודה חשובה מאוד . אנו יכולים להגדיר אנרגיה פוטנציאלית כובדית רק בזכות העובדה , שכאשר גוף שפועל עליו כוח הכובד מוסע ממקום למקום , העבודה שיש להשקיע לשם כך תלויה במיקום ההתחלתי והסופי של הגוף , ולא במסלול שהגוף עבר . אילו העבודה הייתה תלויה במסלול , לא היה טעם לדבר על אנרגיה פוטנציאלית , כי עבור כל מסלול היינו מקבלים אנרגיה פוטנציאלית אחרת . כוחות כאלה , שהעבודה כנגדם אינה תלויה במסלול , מכונים כוחות משמרים . כוח משמר הוא כוח שכאשר הוא פועל על גוף , העבודה הדרושה כדי להסיע את הגוף ממקום א' למקום ב' אינה תלויה במסלול שבו מסיעים את הגוף . כוח הכובד הוא כוח משמר . החיכוך אינו כוח משמר . כשמסיעים גוף על מישור , כנגד כוח החיכוך , העבודה תלויה במסלול — ככל שהמסלול ארוך יותר , העבודה רבה יותר . אפשר להגדיר נוח משמר גם כך : זהו כוח , שכאשר הוא פועל על גוף , העבודה הכוללת שיש להשקיע כדי להסיע את הגוף במסלול סגור היא אפס . מיד נראה כי שתי ההגדרות שקולות . נניח שגוף מונח על מישור , ובכל נקודה במישור פועל עליו כוח , H שעוצמתו וכיוונו תלויים במקום . נניח שמפעילים על הגוף כוח חיצוני משתנה F כדי להסיע אותו כנגד הכוח H מנקודה A לנקודה B ( ראה איור . ( 2 . 8 אם H הוא כוח משמר , אזי העבודה W הדרושה כדי להסיע את הגוף במסלול , 1 שווה לעבודה W הדרושה כדי להסיעו במסלול ? W = W : 2 av נסיע את הגוף במסלול סגור , תחילה d B ^ A במסלול , 1 ואחר כך d A ^ B במסלול , 2 העבודה הכוללת תהיה . W = W -W = 0 איור 2 . 8 איור : 2 . 7 העבודה הדרושה כדי להעלות גוף מפני הקרקע לגובה h מעל פני הקרקע , כנגד כוח הכובד , היא , mgh בלי קשר למסלול ( בתנאי שהדבר אינו משנה את המהירות . ( אפשר להעלות את הגוף בקו ישר ( א ) או לגרור אותו לאורך מישור משופע חלק כלשהו ( ב , ג ) או להניע אותו במסלול מפותל כלשהו ( ד . ( במקרה האחרון , העבודה היא חיובית בחלקים מהדרך ושלילית בחלקים אחרים , אך העבודה הכוללת היא . mgh איור 2 . 6
|
|