|
|
Page:13
שנסמנו F בניגוד לכיוון תנועתו . מהחוק השלישי של ניוטון נובע , כי הגוף מפעיל כוח נגדי F אם הגוף נעצר לאחר זמן , t העבודה שעשה הגוף היא FS = amS כאשר a היא התאוטה a ) שלילי . ( מתקיים ' S = |< , a = vlt , כאשר t הוא הזמן שחלף מהרגע שבו הכוח התחיל לפעול עד לעצירה של הגוף . לכן W = amS = - ( -v / t ) m % t = ~ tmv 2 Li £ מצאנו אפוא כי כאשר אין חיכוך , ואין כוחות אחרים על הגוף פרט לכוח F העבודה שהושקעה כדי להביא את הגוף ממהירות 0 למהירות ו שווה לעבודה שהגוף יכול לעשות אחר כך תוך כדי האטה למהירות , 0 ושתיהן שוות ל . "™ לגודל " mu קוראים האנרגיה הקינטית של הגוף , ומסמנים אותה X האנרגיה הקינטית , כמו העבודה , נמדדת בג'אול . אנרגיה קינטית : הערה : לו היינו מחשבים בדוגמא האחרונה את העבודה של הכוח החיצוני בעת הבלימה , היינו מוצאים שהיא שווה - - ^ mv - ^ כאשר הכוח הפועל על גוף עושה עבודה שלילית , פירוש הדבר שהגוף עצמו עושה עבודה ( חיובית ) על סביבתו . כדוגמא הבאה נוכיח , כי כאשר כוח פועל על גוף שיש לו כבר אנרגיה קינטית , העבודה של הכוח השקול שווה לשינוי באנרגיה הקינטית . אם העבודה של הכוח חיובית — האנרגיה הקינטית גדלה , ואם היא שלילית — האנרגיה הקינטית קטנה . דוגמא גוף שמסתו m נע בקו ישר על מישור חלק , כשמהירותו / r ברגע מסוים מתחיל לפעול עליו כוח F בכיוון תנועתו . הכוח פוסק לפעול לאחר שהגוף עבר דרך 3 כתוצאה מפעולת הכוח מהירותו של הגוף גדלה ל . 1 ' הוכח כי העבודה של הכוח שווה לגידול באנרגיה הקינטית . פתרון בתנועה שוות תאוצה מתקיים : v = v , + at ולכן . a = ( v - v , ) lt כמו כן מתקיים : ' s ~ Vy o * ו W = FS = maS = ' v \ 1 J vA 1 { v 9 + . ; vAt c Zt t מצטמצם , ובעזרת הזהות , ( a - b )( a + b ) -a 2 -b נקבל : ופירוש הדבר כי העבודה של הכוח שווה להפרש בין האנרגיה הקינטית הסופית לבין האנרגיה הקינטית ההתחלתית . תוצאה דומה מקבלים אם הכוח הוא בכיוון הפוך לכיוון התנועה , והאנרגיה הקינטית פוחתת . חלק מהשאלות הבאות ניתן לפתור גם בעזרת חוקי ניוטון וגם באמצעות שיקולים של אנרגיה . בחר , במידת האפשר , בדרך השניה .
|
|