|
|
Page:172
4 . 4 חוק ארכימדס כאשר גוף נמצא בנוזל , הוא עשוי לצוף על פני הנוזל או לשקוע בתוכו . הניסוי מראה כי הגוף צף אם הצפיפות שלו ( היחס בין מסתו לנפחו ) קטנה מזו של הנוזל . אם הצפיפות של הגוף גדולה מצפיפות הנוזל , הגוף שוקע . אם הצפיפויות שוות , הגוף ירחף בנוזל , כלומר ישהה בגובה שבו נשים אותו ( ובלבד שכולו יהיה מכוסה בנוזל . ( קל להסביר את הממצאים הללו בעזרת תכונות הלחץ ההידרוסטטי . כאשר הגוף נמצא בתוך הנוזל ( איור , ( 4 . 22 פועל עליו לחץ הידורסטטי מכל הצדדים . אולם מכיוון שהלחץ גדל עם העומק , הלחץ ההידרוסטטי על צידו התחתון של הגוף גדול יותר מאשר על צידו העליון . לכן פועל על הגוף כוח שקול בכיוון מעלה , המכונה כוח עילוי . את גודלו של כוח העילוי נחשב כך : נניח שאת מקום הגוף הייתה תופסת כמות של נוזל , שנפחה וצורתה זהים לאלה של הגוף . הנוזל מסביב היה מפעיל עליה כוחות זהים לאלה שהוא מפעיל על הגוף . מכיוון שכמות הנוזל הייתה נמצאת במנוחה , אפשר להסיק כי השקול של הכוחות הללו שווה בגודלו למשקל של כמות הנוזל , שהוא כידוע כוח בגודל , mg שכיוונו כלפי מטה . מכאן שכוח העילוי על הגוף הוא , mg כאשר m היא המסה של כמות נוזל , שנפחה שווה לנפח הגוף . אם נפח הגוף הוא , V וצפיפות הנוזל היא ק , נקבל . m - Vp כוח העילוי נתון לכן על ידי : כאשר V הוא נפח הגוף ו ק היא צפיפות הנוזל . ארכימדס , שחי במאה השלישית לפנה"ס , גילה חוק זה לראשונה וניסח אותו כך : '' על גוף השקוע בנוזל פועל כוח עילוי השווה למשקל הנוזל שנדחה על ידי הגוף . '' עלינו לזכור כי על הגוף פועל גם משקלו שלו , ולכן הכוח השקול הוא : p היא צפיפות הנוזל ו 'ק היא צפיפות הגוף . אם > p' ק , כוח העילוי גובר על המשקל והכוח השקול מכוון כלפי מעלה . הגוף יצוף עד שחלקו יבצבץ מהמים , באופן שכוח העילוי על החלק השקוע יאזן את משקל הגוף כולו . אם > p 'ק , המשקל גובר על כוח העילוי והגוף ישקע עד לקרקעית . אם = p 'ק , כוח העילוי שווה למשקל והגוף ירחף . שאלה 4 . 5 קוביית עץ , שאורך צלעה 5 ס"מ , נמצאת בתוך כלי מים כשהיא קשורה בחוט לקרקעית , כמתואר באיור . הצפיפות היחסית של העץ היא . 0 . 7 א . חשב את הכוח הפועל על הקוביה , לפי משוואה , ( 4 . 19 ) ואת המתיחות בחוט . רוב המנומטרים מורים את הלחץ המנומטרי , וכדי לקבל את הלחץ המוחלט , יש להוסיף לערך הנמדד את הלחץ האטמוספירי ) . גם הנוסחה ללחץ הידרוסטטי בנוזל p = ghp , אינה מתחשבת בתרומת הלחץ האטמוספירי , ונותנת בעצם את ההפרש בין הלחץ בעומק h לבין הלחץ על פני הנוזל . ( אייר 4 . 22
|
|