|
|
Page:156
3 . 5 מערכות ייחוס השאלות שפתרנו בשני הסעיפים הקודמים הן דוגמאות לסוג של בעיות בעלות חשיבות רבה במכניקה , בעיות אלה עוסקות במערכת של גופים הנעים בהשפעת כוחות , כשהפתרון המבוקש הוא התאוצה של כל גוף . את השיטה הכללית לפתרון בעיות מסוג זה נוכל לסכם כל : א . הגדר מערכת צירים נוחה . ב . מצא את הכוחות הפועלים על כל גוף ופרק אותם לרכיבים במערכת הצירים שהגדרת . ג . רשום את משוואות החוק השני של ניוטון לגבי כל גוף ( למשל , בתנועה דו ממדית , את a נוכל לפרש , כמו בדוגמא הקודמת , כנובע מכוח mg הפועל על המסה dn M + m נציב m = 3 kg J / = 5 kg נקבל : g a = \ = 3 . 675 m / s 2 = T 18 . 375 N בדוגמא השלישית שבה נעסוק , גוף בי תלוי בחוט באמצעות גלגילה ( ראה איור . ( 3 . 11 יש שני הבדלים בין המקרה הזה למקרה הקודם : א . אם המתיחות בחוט היא י , 7 הכוח שמפעיל החוט על גוף ב' הוא י , 27 משום שהגוף תלוי בעצם בשני חוטים . ב . אם גוף א' נע ימינה מרחק , s גוף ב' ירד מרחק s / 2 משום שתוספת האורך לשני החבלים האוחזים בו היא , s ולכל חבל בנפרד — רק , s / 2 גזירה של s פעמים לפי הזמן היא התאוצה . מכאן שאם התאוצה של גוף אי היא , a התאוצה של גוף ב' היא . a / 2 גוף אי I > v = T = Ma .- גוף ב Y ^ Fy = 2 T-mg - — ntna : ' משתי המשוואות נקבל : 2 Ma = mg - ^ rna התאוצה של גוף בי היא , כאמור . a / 2 , אתה יכול לחשב את התאוצות של שני הגופים , ואת י 7 , עבור . m - 3 kg flf = 5 kg איור 3 . 11
|
|