|
|
Page:136
2 . 3 תאוצת הכבידה ניסוח המכניקה הניוטונית שינה את מעמדם של חוקים כגון חוק הנפילה החופשית וחוקי קפלר . מחוקים אמפיריים ( חוקים הנובעים מתוצאות של ניסויים , ( שגילויים היווה צעד לקראת פיתוח התיאוריה , הם הפכו לחוקים שאפשר לפתחם או להוכיחם בדרך מתמטית מתון חוקי היסוד של התיאוריה , כפי שבגיאומטריה מוכיחים את המשפטים בעזרת האקסימות ) . פיתוח תיאוריה כזו , שבה כל החוקים האמפיריים נובעים באופן טבעי ממספר קטן של חוקי יסוד או הנחות יסוד , יכול להיחשב למטרה הסופית של כל מחקר מדעי . ( נראה עתה כיצד מוסק חוק הנפילה החופשית מחוקי היסוד של המכניקה . כאשר גוף נמצא סמוך לפני כדור הארץ , פועל ביניהם כוח משיכה כבידתי . אמרנו קודם כי כדי לחשב את עוצמת הכוח וכיוונו , אפשר להניח שכל מסת כדור הארץ מרוכזת במרכזו . לכן r במשוואה ( 2 . 1 ) הוא ( בקירוב ) רדיוס כדור הארץ . גודלו של הכוח נתון אפוא על ידי : כאשר M היא מסת כדור הארץ — m , מסת הגוף \ R הוא רדיוס כדור הארץ ( איור . ( 2 . 2 לפי החוק הראשון , התאוצה שבה נופל הגוף היא g = Flm לכן -. g rrt . נכנה תאוצת הכבידה . הללו הוא כוח אחד , הפועל בין שתי נקודות המכונות מרכז * המסה של הגופים . ניוטון הוכיח , לדוגמא , כי כדור שצפיפות המסה בו אחידה , מפעיל כוח כבידה כאילו כל המסה הייתה מרוכזת במרכז הכדור . לכן , כאשר מחשבים את כוח הכבידה בין כדור הארץ לירח , לדוגמא , המרחק r נמדד בין מרכז כדור הארץ למרכז הירח . שאלה 2 . 1 א . מסת כדור הארץ היא 6 . 0 x 10 ק"ג ומסת הירח 7 . 3 x 10 22 — ק"ג . המרחק בין מרכז כדור הארץ ובין מרכז הירח הוא ( בממוצע ) 384 , 400 ק"מ . מצא את כוח המשיכה הגרביטציוני בין הארץ לירח . ב . מסת השמש היא 1030 א 2 . 0 ק"ג . מרחקה מכדור הארץ הוא ( בממוצע ) l . 5 xiou מי בקירוב . מצא את הכוח השקול הפועל על הירח , כאשר הוא נמצא בין כדור הארץ והשמש , וכאשר הקו המחברו לשמש נמצא בזווית ישרה לקו המחברו לכדור הארץ . שאלה 2 . 2 המכשיר שבו השתמש קאוונדיש לקביעת G מתואר באופן סכימתי באיור . 2 . 1 שני כדורי מתכת קטנים מאוזנים בקצותיו של מוט התלוי בחוט . לחוט מחוברת מראה . אלומת אור הפוגעת במראה מוחזרת אל סקלה ומסמנת עליה נקודת אור . מקרבים שני כדורי עופרת גדולים אל הכדורים הקטנים ; בגלל המשיכה הכבידתית בין הכדור הקטן לכדור הגדול הסמוך לו , החוט מתפתל , ונקודת האור זזה על הסקלה . חשב את כוח הכבידה בין הכדורים , בהנחה שמסת הכדור הקטן היא 1 ק"ג , מסת הגדול 10 — ק"ג , והמרחק בין מרכזיהם הוא 0 . 1 מ . ' איור 2 . 1 איור 2 . 2
|
|