|
|
Page:112
, 1 + CO 820 מחיבור שתי המשוואות נקבל cos 0 = \/ = — ומחיסורן נקבל dni , . sm ( n 9 = \ / - 1- cos 20 נציב 6 = a ^ נקבל את הזהויות המבוקשות . תשובה 3 א . [ x 3 ( x + x + 5 )] ' = [ a : + x + 5 ^ 3 ] ' = 5 * + 4 * + 15 * 2 [ sin x ] ' = 3 sin 2 jccos 3 c [( x + sirvx ) 2 ] ' = 2 { x + sinxKl + cosx ) [|; c + 3 x 2 + 1 ]' = x + 6 a ; [* 3 cos *] ' = 3 x 2 cos x - 2 x cosacsiiu : [ sin 2 ( 2 x )] ' = 4 sin ( 2 a ;) cos ( 2 a : ) = 2 sin ( 4 x ) ב . y' ( x = 5 ) = 5-5 - 20-5 + 2 = 627 y' = 5 ; 0 - 20 * + 2 ג . קצב ההכנסות ( בדולרים ליום ) נתון על ידי at # = 0 . 4 x 10 ^ - ° 6 = 4000 r 0 ? 6 אם נציב , t = 10 נקבל כי הקצב הוא 1004 . 75 דולרים ליום , כאשר t = 100 הקצב יורד ל 252 . 4 דולרים ליום וכאשר 0 = 1000 הקצב הוא 63 . 4 דולרים ליום בלבד . ד . y = 2 * + 3 * + 2 * + * 2 dx ^ = 10 x + 12 x + 6 a ; + 2 a ; , dx ^ = 40 a ; + 36 x + 12 * + 2 , 3 , 4 dx ^ = 120 * + 72 x + 12 , dx ^ = 240 * + 72 תשובה 4 א . [ ( a ; + 2 )( rc - 3 ) dx = f (;« + 2 * 3 x- 6 « x = = i x + | a ; - | a ; -6 x + C \-J = dx = \ x ~ dx = 2 x + C = 2 ^ + C siDXdx = _ -1 _ c ^ x + c = ן / j . + few = | j x -2 dx . 1 cosa ; , + , C 0 f 1 3 /^ 2 da : = f Jo x 2 / 3 dx = | ^ 5 / 3 0 = : 5 ^ ! -0 = 0 . 6 ^ 3
|
|
|