|
|
Page:84
y = y = a dvldt 0 ד . התאוצה אינה תלויה כלל בזמן . יתר על כן , רק רכיב x שלה שונה מאפס . גודל התאוצה הוא אפוא 0 . 02 מ \ שנ , וכיוונה — הכיוון החיובי של ציר x שאלה פתורה ( 2 ) גוף נע על קו ישר העובר דרך הראשית ויוצר זווית של 53 . 13 ° עם ציר x הגוף נע במהירות קבועה של 10 מ \ ' שנ , ' בכיוון של ערכי x ו >' גדלים והולכים . ברגע t = 0 הוא נמצא בראשית . מצא את n \ ym v - ) v בעזרתם את הגודל והכיוון של וקטור y המהירות . תשובה הגודל של וקטור המקום מקיים , rtt ) :, lot והזווית שהוא יוצר עם ציר ה * היא . 0 = 53 . 13 ° לכן : r = 10 * -cos 53 . 13 ° = 6 t x y = = r 10 * -sin 53 . 13 ° 8 t רכיבי המהירות הם : x = x = v drIdt 6 m / s y y = v - drIdt 8 m / s גודל המהירות הוא v = \/ 6 + 8 = 10 m / s והזווית בין וקטור המהירות לציר ה * היא : 6 = arctan ( 8 / 6 ) = 53 . 13 ° תשובה זו מחזירה אותנו למעשה לנתוני השאלה . החישוב שעשינו מדגים את העובדה , כי הגדרת וקטור המהירות באמצעות גזירת רכיבי וקטור המקום , מתיישבת עם הגדרת המהירות בתנועה ישרה . איור 6 . 20 מתאר את הווקטורים 1 r v ברגע מסוים . שים לב כי וקטור המקום נמשך מהראשית אל מקומו של הגוף , בעוד את וקטור המהירות נהוג לסרטט כיוצא מהגוף ומצביע בכיוון התנועה . שים לב גם , כי היחידות של הווקטור v ( מ \ ' שנ ( ' שונות מהיחידות של הווקטור r ( מ . ( ' לצורך סרטוט הווקטור v באיור , 6 . 20 הצמדנו כביכול לגוף מערכת צירים חדשה , שיחידותיה הן יחידות של מהירות . קנה המידה שעל פיו סורטט הווקטור v הוא , כמובן , שרירותי ואינו תלוי בצירים x ו . >' יכולנו לסרטט את הווקטור v ארוך יותר , או קצר יותר , כרצוננו . איור 6 . 21 מתאר גוף הנע על מסלול עקום , כשמהירותו נשארת קבועה בגודלה ( אך לא בכיוונה . ( החצים מייצגים את וקטור המהירות בכמה נקודות על המסלול . אפשר להוכיח כי וקטור המהירות תמיד משיק למסלולו של הגוף . שיטת ההוכחה נרמזת באיור איור 6 . 20 איור 6 . 21
|
|
|