|
|
Page:82
6 . 6 וקטורי המהירות והתאוצה בסעיף זה נכיר שלושה רקטורים המתארים תנועה של גוף במישור ( או במרחב : ( וקטור המקום , וקטור המהירות ווקטור התאוצה . וקטור המקום נניח שגוף נע במסלול כלשהו על פני מישור . וקטור המקום , r , הוא וקטור שרכיביו הם קואורדינטות המקום y > x , במילים אחרות , זהו וקטור בעל ממדים של אורך , שזנבו בראשית וראשו צמוד לגוף הנע . אנו נניח , בדרך כלל , שממדיו של הגוף הזה קטנים ביחס למרחקים שבהם עוסקת הבעיה , כך שלא ניטרד בשאלה , איזו נקודה בגוף מגדירה את ראשו של הווקטור . אם מכונית נעה בין ת"א וחיפה , וברגע מסוים מרחקה מת"א הוא 20 ק"מ , אין חשיבות רבה לשאלה אם המרחק הזה נמדד מהפגוש הקדמי או האחורי ) . אין , כמובן , מניעה להגדיר נקודת ייחוס מדויקת על הגוף , כשהדבר נחוץ ( . שים לב כי רכיבי r הם פונקציות של הזמן . פירוש הדבר , שבדרך כלל , גם הגודל וגם הכיוון של r משתנים עם הזמן ) . כשהתנועה היא במרחב r- > , יש רכיב נוסף : . ( r tt > n n בעזרת וקטור המקום , r , נוכל להגדיר בצורה מדויקת את וקטור ההעתק , שהוצג קודם . אם גוף נע במישור , כך שוקטור המקום שלו בזמן t הוא jy ובזמן , t הוא pnvnn , r של הגוף בפרק הזמן שבין t ו , £ הוא ההפרש בין שני וקטורי המקום : d = rQ-r , ( ההעתק ) וקטור המהירות הרכיבים של וקטור המהירות , v , הם הנגזרות של רכיבי וקטור המקום , לפי t dr . ( 6 . 17 ) 1 > = dt y = ^ f dr . ( ובתנועה במרחב מוסיפים ^ z ~ dt הממדיס של וקטור המהירות הם [ אורך ]\[ זמן , [ והיחידה ב 81 היא מטר 1 שנייה . איור : 6 . 19 הווקטור , d , המחבר את הנקודה שבה היה הגוף ברגע , < לנקודה שבה הוא נמצא ברגע , t מכונה ההעתק של הגוף בין הזמנים t ו r - \ r . < הם וקטורי המקום המתאימים . שים לב , כי לפי " שיטת המשולש' לחיבור וקטורים , , r + d = r ולכן d = r -r , כלומר , ההעתק הוא ההפרש בין וקטורי המקום . איור 6 . 18
|
|