|
|
Page:78
6 . 5 פעולות על וקטורים . 1 חיבור וקטורי כזכור , הגדרנו את החיבור הווקטורי או הסכום הווקטורי ( או השקול ) של הווקטורים , B 1 A כווקטור , C שרכיביו הם : משוואה זו מספקת הן הגדרה של פעולת החיבור הווקטורי והן שיטה מעשית לחישוב הסכום . יש גם שתי "שיטות גיאומטריות" לחיבור וקטורים , שאותן נזכיר בקצרה . א . שיטת המשולש מתוארת באיור . 6 . 13 את B מסרטטים כך ש"זנבו" יוצא מ"ראשו" של A קל לראות שרכיבי הווקטור , C הנמשך מזנבו של A לראשו של , B מקיימים את משוואה . ( 6 . 13 ) אפשר לחבר בדרך זו וקטורים אחדים , כשזנבו של אחד יוצא מראשו של אחר , כמודגם באיור . 6 . 14 הסדר שבו מסורטטים הווקטורים , אינו משנה את התוצאה ! הנובע מאיור 6 . 10 ומהגדרת הטנגנס . אם 1 A 0 נתונים , מוצאים את ^ ואת A בעזרת הנוסחאות ( שכבר הוצגו קודם : ( y הערה י A מכונה , כזכור , הגודל של הווקטור A לפעמים מכנים אותו גם האורן של הווקטור A ( גם אם ^ אינו נמדד ביחידות אורך (! או הערן המוחלט של הווקטור . A ערך מוחלט של מספר מסומן על ידי קווים משני צדדיו , ושוה לגודל של אותו מספר , בסימן פלוס . למשל : . 1-5 1 = 5 בדומה , נוכל לכתוב : . | A | A כשם שאת ההעתק ייצגנו על ידי חץ במישור j-y כך נהוג לייצג באמצעות חצים גם וקטוריס אחרים . אורך החץ מייצג את גודל הווקטור , והזווית של החץ עם ציר ה * את כיוון הווקטור . לחץ הזה קוראים התיאור הגיאומטרי של הווקטור . זה המקום לציין כי גודל של וקטור הוא תמיד מספר חיובי , בעוד כל אחד מהרכיבים , A "\ A יכול להיות חיובי או שלילי . באיור , 6 . 12 למשל , מתואר וקטור שהזגוית שלו עם ציר x- / 7 y היא . 135 ° רכיביו הם : v = = . A 0 . 707 A A 0 . 707 A איור 6 . 12
|
|