|
|
Page:76
נגדיר עתה את המושג וקטור בצורה מסודרת , באמצעות תכונותיו . כדי לפשט את ההגדרה , נתייחס לווקטור במישור ( בסוגריים נציין מהו התיקון המתחייב כשעוסקים במרחב תלת ממדי . ( הגדרה : משתנה נקרא וקטור אם הוא מקיים את התנאים הבאים : . 1 יש לו גודל וכיוון . הגודל מורכב מערך מספרי ומיחידה ( למשל 10 , ק"מ . ( את הכיוון נוח לציין באמצעות זווית בין הווקטור לבין ציר ה ^ ( כיוונו של וקטור במרחב נקבע על ידי שתי זוויות . ( בספרים נהוג היום לסמן את הווקטור באות שמנה . למשל : , A ואת גודלו של אותו וקטור באות רגילה ונטויה A . ( בעבר היה מקובל הסימון A לווקטור . תוכל להשתמש בו בתרגילים . ( . 2 אפשר לייצג אותו על ידי היטליו על הצירים y \ x במילים אחרות , אפשר להחליף את הווקטור A בהיטליו על הצירים והתוצאה לא תשתנה . ההיטלים נקראים רכיבי y \ x של הווקטור . A הם עצמם וקטורים שאת גודליהס נסמן A . , A : ( לווקטור במרחב יש שלושה רכיבים : . ( A , A , A איור 6 . 10 y y מראה את הצורה המקובלת להצגת רכיביו של וקטור . במקום המשולש ישר הזווית , שהווקטור ושני רכיביו יוצרים באיור , 6 . 9 כאן הרכיבים הם צלעות של מלבן , שהווקטור A הוא האלכסון בו . רואים מיד כי : כאשר 9 היא הזווית בין A לציר ה . * . 3 אם נתונים שני וקטורים , B 1 A , צריך שתהיה משמעות פיסיקלית לווקטור C שרכיביו הם : במילים אחרות : השימוש בווקטור C צריך לתת תוצאה זהה לזו שנותן הצירוף של B ) A אומרים על C שהוא הסכום הווקטור * או החיבור הווקטורי או השקול של 1 A , B וכותבים : = C A + B יש להבין משוואה זו ככתיב מקוצר של . ( 6 . 6 ) במרחב מוסיפים C = A + B איור 6 . 10
|
|
|