|
|
Page:59
5 . 4 תנועה בתאוצה קבועה תנועה ישרה במהירות קבועה היא המקרה הפשוט ביותר של תנועה . בסעיף זה נעסוק במקרה מעט יותר מסובך : גוף נע על קו ישר באופן שתאוצתו קבועה , ושונה מאפס . בהמשך נראה כי נפילה של גוף בהשפעת כוח הכובד היא תנועה כזו . נסמן ב < 2 את התאוצה של הגוף ונזכור כי a הוא קבוע ( חיובי או שלילי , ( ואינו משתנה עם . t פירוש הדבר שבכל שנייה ושנייה מהירותו של הגוף גדלה ב 0 מ \ ' שנ . ' נשאל עתה : מהי v ( t ) ומהו ?*(*) כמו במקרה של תנועה במהירות קבועה , ננקוט בשתי דרכים מקבילות כדי לפתח ביטויים למהירות ולמקום בתנועה שוות תאוצה . דרך א : שימוש באינטגרל מכיוון ש 0 היא הנגזרת של ט v , הוא האינטגרל של ? . a מכיוון שאנו עוסקים בתאוצה קבועה , אפשר להוציא את a מחוץ לסימן האינטגרל ונקבל : כאשר vQ הוא קבוע האינטגרציה . אם נציב במשוואה זו , t = 0 נקבל כי = v ( 0 ) ט , כלומר , v 0 הוא המהירות בזמן t = 0 גם את x ( t ) נקבל בעזרת אינטגרציה . ראינו כבר כי jc = \ vdt ואם נציב באינטגרל at + v במקום v ( t ) , נקבל : I x ( t ) = ( af + u o ) cfr = at + u t + x 0 = a tdt + l ' 0 dt שאלה 5 . 5 א . הוכח כי בתנועה במהירות קבועה , המהירות הממוצעת שווה למהירות הרגעית . ב . האם יהיה נכון לומר כי "בתנועה במהירות קבועה , יש יחס ישר בין הזמן שחלף לבין המרחק שהגוף עבר בזמן זה ? " שאלה 5 . 6 גוף נע במהירות קבועה . בזמן , t = 2 s מיקומו נתון על ידי ^ = 5 m ובזמן , t = 10 s מיקומו הוא . x = 9 m א . מהי מהירותו ! ב . רשום ביטוי ל . ^) - ג . היכן יהיה הגוף בזמנים הבאים ( לאחר 20 ? \ t = 0 שניות 5 , דקות 6 , שעות ? ד . מתי יהיה הגוף במרחקים הבאים מהראשית : 100 מטרים 1 , ק"מ 10 , ק"מ ? שאלה 5 . 7 גוף שנע במהירות קבועה נמצא בנקודה * = 2 m בזמן , t = 0 ובנקודה x = 0 בזמן . t = 108 מצא את מהירותו ורשום ביטוי . *(/) - > היכן יהיה הגוף בזמן u = 60 s
|
|
|