|
|
Page:53
המהירות הממוצעת של הגוף בפרק הזמן שמ ^ ועד t מוגדרת כיחס בין הדרך שעשה הגוף לבין הזמן שחלף . במילים אחרות , המהירות הממוצעת היא הפרש המרחקים x -x } מחולק בהפרש הזמנים . t - t הממד של המהירות הממוצעת הוא אפוא J ] אורך [ ' '"" . היחידה של המהירות בשיטת SI היא מטר . נסמן זאת כך . מ \ ' שנ' או מ - ' שנ ( ובנוסחאות [ זמן ] m / s , או . ( ms גם הביטוי "מטרים שנייה לשנייה '' מקובל ומותר בשימוש . שים לב , כי ההגדרה של מהירות ממוצעת קרובה למשמעות המקובלת שיש למונח זה בחיי היום יום . אם אצן עבר מרחק של 100 מטרים ב 10 שניות , מהירותו הממוצעת בריצה זו הייתה 10 מ \ ' שנ , ' הן לפי ההגדרה הפיסיקלית והן לפי המקובל בשפת הדיבור . הערה : למשתנה x קוראים בספרים שונים בשם מיקום , או קואורדינטת המקום , או מרחק . ההפרש x ~ x \ נקיא בשמות : מרחק , הפרש מרחקים , דרך והעתק . יש המייחדים את השם העתק להפרש בין המיקום הסופי של הגוף לבין המיקום ההתחלתי שלו , ואת השם לרך למרחק הכולל שהגוף עבר . למשל , אם נהג נוסע 100 ק"מ צפונה , ואחר כך חוזר על עקבותיו ונוסע 50 ק"מ דרומה , הדרך שעשה היא 150 ק"מ , בעוד ההעתק ( המרחק מנקודת המוצא ) הוא 50 ק"מ בלבד . המהירות הממוצעת , לפי הגדרה זו , היא הדרך הכוללת 150 ) ק"מ ) חלקי זמן הנסיעה . מהירות רגע » ת המהירות הרגעית של הגוף הנע על הקו הישר מוגדרת כקצב ההשתנות של * , כלומר , כנגזרת של x לפי t x { t ) הוא x בזמן x ( t + At ) , t הוא x בזמן . t + At אנו כותבים v { t ) כדי להדגיש שהמהירות הרגעית היא פונקציה של t מן ההגדרה ברור , כי המהירות הממוצעת AxlAt שואפת למהירות הרגעית , dxldt כאשר פרק הזמן A * שואף לאפס . הממדים של המהירות הרגעית זהים לאלה של המהירות הממוצעת , וגם היא , כמובן , נמדדת ב מטר \ שנייה . גם ההתייחסות למהירות רגעית שכיחה מאוד בחיי היום יום . אם נכתב בעתון על אצן אשר רץ 100 מטרים וחצה את קו הגמר במהירות 12 מטרים לשנייה , הכונה היא למהירות רגעית . כאשר מד המהירות במכונית מורה כי אנו "טסים" במהירות של 90 ק"מ לשעה ( או 25 מ \ ' שנ , ' ביחידות המוקבלות בקורס זה ) פירוש הדבר שזו המהירות הרגעית של המכונית . למעשה , כאשר נדבר על מהירות בלי לציין אם זו מהירות ממוצעת או רגעית , הכוונה תהיה למהירות הרגעית . מהירות עשויה להיות חיובית או שלילית . מהירות חיובית פירושה תנועה בכיוון שבו x גדל ( ימינה בדרך כלל , ( בעוד מהירות שלילית פירושה תנועה בכיוון שבו ; 0 גדל ( שמאלה בדרך כלל . ( אין הבדל של ממש בין מהירות שלילית לבין מהירות חיובית — הגדרת הכיוונים על הקו הישר היא שרירותית ( אם כי קביעת הצד הימני כחיובי היא מוסכמה מקובלת . (
|
|