sso
| Hello Guest - login | My Account | My bookshelf | My folders
Kotar website
Page:30

dv סימון מקובל לנגזרת הוא ) ? j- אין הכוונה למנה של שני גדלים נפרדים , אלא לגודל אחד (! סימונים חילופיים הם : > או fix ) או אפשר להגדיר את הנגזרת בעזרת הביטוי המתמטי : limt ] מסמל את הגבול שאליו שואף הביטוי , [ ] כאשר Ax שואף לאפס . Q הגדרה אלטרנטיבית של הנגזרת היא : השיפוע של הקו המשיק לפונקציה בנקודה . x ר / שיפ ( ע של קו ישר ( פונקציה לינארית ) הוגדר לעיל . את המשיק בונים על ידי העברת קו ישר דרך הנקודות x + Arv x והשאפת Ax לאפס ( איור . ( 3 . 13 נעיר שתי הערות חשובות : א . יש פונקציות שהנגזרת שלהן אינה מוגדרת בכל נקודה . באיור 3 . 14 מתוארת פונקציה , שהנגזרת שלה אינה מוגדרת בנקודות . x v x 1 נ ^ יש "קפיצה" ( אי רציפות ) בפונקציה , וב : ג הפונקציה אינה "חלקה . '' לא נדון כאן במקרים השונים שבהם הנגזרת אינה מוגדרת . אנו נניח בהמשך כי הפונקציות שבהן נעסוק גזירות ( כלומר , הנגזרת שלהן מוגדרת ) בכל תחום ההגדרה . ב . ערך הנגזרת של הפונקציה תלוי בנקודה שבה מחשבים אותה . לכן , הנגזרת עצמה היא פונקציה של x לפונקציה הזו קוראים : הנגזרת הראשונה של y לפי x ( או ביחס ל (* או בקיצור — הנגזרת של . y למושג הנגזרת יש חשיבות רבה בפיסיקה . כאשר גודל מסוים משתנה עם הזמן , הנגזרת שלו לפי הזמן היא קצב השינוי . למשל , אם sit ) היא הדרך שגוף עבר עד זמן dsldt t t היא המהירות שלו . נראה עתה , בעזרת שתי דוגמאות , כיצד מחשבים נגזרות . דוגמא א : y = x כדי לחשב את , dyldx עלינו לבדוק למה שואף הביטוי : _ ' Ay jx + Axf-x 2 Ax Ax כאשר Ax שואף לאפס . נפתח את הסוגריים ונקבל : Ax Ax Ayx + 2 xAx + Ax x 2 = 2 x + Ax איור 3 . 13 איור 3 . 14

האוניברסיטה הפתוחה


For optimal sequential viewing of Kotar
CET, the Center for Educational Technology, Public Benefit Company All rights reserved to the Center for Educational Technology and participating publishers
Library Rules About the library Help