|
|
Page:20
2 . 4 מדידת זווית ברדיאנים מקובל למדוד זווית במעלות ( הן מסומנות על ידי עיגול קטן ליד המספר . ( בזווית ישרה יש , 90 ° והמעגל כולו מכיל . 360 ° יחידה מקובלת נוספת לזוויות היא הרדיאן ( נסמנה . ( rad נניח כי אנו מסרטטים סביב קדקוד הזווית מעגל ברדיוס כלשהו r , גודל הזווית ברדיאניס מוגדר כך : כאשר € היא אורך הקשת שבין שוקי הזווית r "\ הוא הרדיוס ( ראה איור . ( 2 . 12 היחס € / r אינו תלוי כי - , /" היקף המעגל כולו הוא , 2 % r ולכן : 6 ° 360 ° H = 27 " משוואה ( 2 . 14 ) יכולה לשמש אותנו להמרה של זוויות ממעלות לרדיאנים : שאלה 2 . 6 א . הפוך לרדיאנים : . 120 ° , 27 . 5 ° , 50 ° , 30 ° ב . הפוך מרדיאנים למעלות . 1 , 0 . 25 , 371 , : | הערה ; ברוב המחשבונים המדעיים אפשר לבחור בין שימוש במעלות לבין שימוש ברדיאנים . לעתים כדאי לעבוד ברדיאנים , משום שמשוואות רבות מקבלות אז צורה פשוטה יותר . למשל , אורך הקשת במעגל , השייכת לזווית מרכזית arv ) y > a מובעת ברדיאנים ) הוא : ( = ra ( שטח הגזרה הוא : S = O . 5 r a ( ראה איור . { 2 . 11 כש <* היא זווית קטנה , ומובעת ברדיאנים , מתקיים : למשל ; כאשר , a = 1 ° a ( rad ) = j ^ = * 0 . 017453 sin ( l ° ) = 0 . 017452 , tan ( l ° ) = 0 . 017455 ואפילו כאשר , a = 15 ° הקירוב עדיין טוב למדי : a ( rad ) = ^|^ = 0 . 2618 איור 2 . 12 מעלות 90 ° 180 ° 270 ° 360 ° רדיאניס 0 . 571 n l . 57 c 27 c איור 2 . 13
|
|
|