|
|
Page:9
הסתברות בגובה העיניים – פתח דבר הסתברות , על מה ולמה ? העולם שבו אנו חיים ופועלים הוא עולם של אי - וודאות , ועלינו לקבל בו באופן שוטף החלטות , תוך התחשבות בגורם האי - וודאות : o במה כדאי להשקיע את מעט הכסף שחסכנו : בבנק ? בבורסה ? בקניית כרטיסים למשחק מזל ? o כמה זמן כדאי להשקיע בהתכוננות לבחינה בקורס בסטטיסטיקה ? o הרופא שטח בפנינו מספר פרוצדורות רפואיות אפשריות . במה לבחור ? o האם כדאי לארוז מטריה ומעיל לטיול אביב בחו " ל ? ( פחות מקום במזוודה לכל הקניות ... ) . כדי לקבל החלטות מושכלות יהיה עלינו להעריך את מידת הסבירות ( הסיכוי , ההסתברות ) שהמאורעות המעורבים אכן יתרחשו בפועל : האם הבורסה תעלה ? האם הבחינה תהיה קשה ? האם ירד גשם במהלך הטיול ? במבט ראשון נראה בלתי אפשרי לנתח מצבים של אי - וודאות , אך נתבונן למשל במשחק המזל הקלאסי של הטלת מטבע תקני . בהטלה בודדת , אכן , אין כל דרך לחזות איזו משתי התוצאות האפשריות תתרחש . עם זאת , עבור 1000 הטלות למשל , ברור לנו שכל אחת מהתוצאות " עץ " או " פלי " תתקבל בקירוב 500 פעמים ( ו - 0 פעמים המטבע יעמד על צדו ) . הבנה זו מכתיבה לנו ציפיות לגבי תוצאת הטלה בודדת . אם למשל נצטרך להמר על התוצאה שתתקבל , הרי שאנו אדישים בין שתי האפשרויות " עץ " או " פלי " ( אין עדיפות לאחת על האחרת ) ונתעלם מהאפשרות שהמטבע יעמוד על צדו . ומה אם נצטרך להמר האם בתאריך 21 . 3 ( היום הראשון של האביב ) בשנה הבאה ירד גשם ? במקרה כזה נעזר בנתונים סטטיסטיים . בישראל נתונים אלו מורים שעדיף להמר על כך שלא ירד גשם . בספר זה נלמד איך משתמשים בנתונים סטטיסטיים מהעבר או , לחלופין , בשיקולים פשוטים של יחסי עדיפויות , להערכת הסיכויים ( ההסתברויות ) של מאורעות עתידיים . בהמשך גם נגלה איך מעדכנים הערכות הסתברותיות לאור תוספת אינפורמציה , מתי ידע נוסף אינו רלוונטי להערכת ההסתברות , ועוד ועוד . נציין שהידע שירכש בספר זה הכרחי להבנת הספר הבא בסדרה – הסקה סטטיסטית . עניינה של ההסקה הסטטיסטית הוא הסקת מסקנות לגבי האוכלוסיה כולה מתוך מדגם מקרי שהוצא מהאוכלוסיה . המקריות שבערכי המדגם מחייבת ניתוח הסתברותי של שגיאות . ללא הבנה זו ייהפך הלימוד לטכני – אוסף של פרוצדורות שיש להפעיל במצבים שונים – תוך שימוש בתוכנות סטטיסטיות מתאימות . ידע הסתברותי מאפשר שיקול דעת בבחירת המודל הסטטיסטי המתאים , תורם לחידוד ההנחות הכרוכות בהפעלת המודל ולהבנת התוקף והמשמעות של התוצאות שמתקבלות .
|
לויתן, תלמה
רביב, אלונה
|
|