|
|
Page:12
שאלה 1 הרא ו כי לכל ( S ( E , E ∈ A , B ולכל סקלר α , האופרטורים A + B ו – A α חסומים ומתקיים : A + B ≤ A + B A ⋅α = A α הוכיחו גם , כי A = 0 אםם . A = 0 התשובה בעמוד 717 שאלה 2 יהיו ( S ( E , E ∈ S ( E , E ) , A ∈ . B הרא ו כי ( S ( E , E ∈ AB ומתקיים : A ⋅ B ≤ BA הסיק ו כי אם ( S ( E ∈ , A אז n n … , A , n = 2 , 3 ≤ A התשובה בעמוד 717 לעתים נוח יותר לחשב את A תוך שימוש באחת מהנוסחאות שבשאלה הבאה . שאלה 3 יהי ( S ( E , E ∈ . A אז א . ב . ג . ד . ( כאן כמובן E 1 ∈ x ואילו E 2 ∈ . ( y התשובה בעמוד 717 שאלה 4 יהי ( S ( E , E ∈ . A הוכיח ו כי הפונקציה Ax → x היא פונקציה רציפה מ – E ל – . R הסיק ו מכאן שאם ∞ < , mdi E אז ניתן להמיר בהגדרה 3 . 3 את " " sup ב –" . " max התשובה בעמוד 917
|
|