|
|
Page:9
פרק - 2 יחסים שאלה 1 נתון : . = , rst , = , rst , = , tcd , = , tcd , = , sab , = , sab 222 222111222111 111 נתון גם ש- . = rr הוכיחו ש- . = dd , = cc , = bb , = aa 12121212 12 שאלה 2 נניח ש- = aa … ,, a היא n -יה סדורה , = bb … ,, b היא m -יה סדורה , ו- . ≥ mn 1 m 1 n אנו אומרים ש- a התחלה של b ) או ש- b המשכה של , ) a אם לכל . = ab , 1 ≤≤ in ii הוכיחו ששום n -יה סדורה אינה יכולה להיות התחלה של שום n -יה סדורה אחרת . שאלה 3 א . הוכיחו שאם × AB = × C ו- ∅ , A ≠ ∅ אז . B = ב . והוכיח שאם , × AA = × BB אז . = AB שאלה 4 הוכיחו כי ) , A ∩ )() ∩× D ( = ×) AC ×)∩( BD והראו שלא בהכרח ) . A () ∪)×∪ BCD ( = ×) AC ×)∪( BD שאלה 5 הוכיחו שאם ∅ A ∅≠ ו- ∅ , B ≠ ∅ אז A () ×∪× () = × BBACC אם ורק אם . A = שאלה 6 נתונה הקבוצה { . A = { 1 , 2 רשמו באמצעות צומדיים את הקבוצה ) . A × P ) A שאלה 7 הוכיחו שלכל , DC ,, B , A כך ש- ⊆ AC ו- , B ⊆ D מתקיים : ) . × CD )\() A ( )× = \)× DB \))∪(( CA ×( D שאלה 8 הוכיחו או הפריכו : א . ) A ×∪ () = ) CA ∪ B )×( A ∪ C ג . ) A × )\() AB ( × = \) AB \)×( AC ב . ) A ×∩ () = ) CA ∩ B )×( A ∩ C ד . ) A () ×)∪× ABC ( = ∪)×(∪) ABAC
|
|