|
|
Page:7
הוכיחו : א . . AB = A )\\ A ( )∩ = ∪ B \( B ב . ) ∩ AB ∪() = A ∪)∩ BC אם ורק אם . ⊆ CA ג . אם ⊆∩ C וגם , ⊆∪ B אז ∅ . ∩ AC = ד . אם ∪⊆ C () ו- B ∪⊆ C () ו- ,, CBA סופיות , אז . ∪∪ C || = | A | + | B | + | C | שאלה 44 א . יהיו >∆ , ∆ קבוצות של קבוצות כך ש- ∆ . ∆⊆> הוכיחו ש- ∪∪ A ∆ >∈ AA ∈ . ∩∩ A >∈ ∆∈ AA ב . אם { , = Ax Q { | x 2 <∈ 2 חשבו את ) ∩ x ) , 2 2 - x ואת ] . ∪ x ] , 2 2 - x ∈ xA ∈ xA שאלה 45 הוכיחו : א . ) . ∩ AB () ∆ = ∩) AB ∩)∆( AC ב . = AB אם ורק אם ∅ . ∆ = ג . ∆ = B ∆ C אם ורק אם . = AB ד . אם , ∆ = C אז . ∆ = B ה . . cc ∆ = ∆ AB שאלה 46 תהיינה B ,,,, AAAA קבוצות , כאשר = AU ) הקבוצה האוניברסלית ( . 0 3210 ⎞ ⎛⎞⎛ ∞∞ ∩∩ א . הוכיחו -ש . \) AA nn + ( ⎜⎟⎜ A n ⎟ ∪ = U ⎠ ⎝⎠⎝ nn == 00 ב . אם בנוסף , , ⊇⊇⊇ AAAA ⊇ B 012 3 אז ∞ ⎞⎛ )( \ AA )( A \ A ( )∪ A \ A ( ∪∪∪ ∩ A n ⎟⎜ = U )\ \ AA )( \ AA ( )∪∪ \ AA ∪( BB ( ⎠ n = 0 ⎝ שאלה 47 ⎞ ∞∞ ⎞⎛ ∞∞ ⎛ הוכיחו שאם ∅ ⎟⎜ ∩ ∩∩ B nn ⎟⎜ = ∅ )) . ) B = U ( . ∪∩ ∩⊆ )) -1 \ ABB ⎠ nn == 11 ⎠⎝ nn == 11 ⎝ שאלה 48 לכל , nk טבעיים תהי A קבוצה . kn
|
|
|