|
|
Page:5
שאלה 30 יהיו { . B = { , ∅ { ∅ }} , A , = ∅ א . רשמו את ) P ) A ואת )( P B באמצעות צומדיים . ב . רשמו את ) \( PP ) AB ( ואת ) B \() PP ) A באמצעות צומדיים . ג . רשמו את P \() AA ואת { P \() { AA באמצעות צומדיים . שאלה 31 א . יהיו DC ,, B , A ארבע קבוצות זרות בזוגות , כך ש- |||| == 2 ו- . ||| | == 1 חשבו כמה איברים יש ב- )) PP )) A ( ∪ P ) B וכמה ב- ))) . ) PPP (()) ∪ PP )) CD ב . תהי { A = { 1 , 2 , 3 , 4 ותהי { . B = { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 כמה איברים יש ב- , A ∪ B כמה ב- )( , ) A ( ∪ PP B וכמה ב- )) . PP )) A (( ∪ PP )) B שאלה 32 א . הדגימו קבוצות B , A כך ש- ⊆ P ) AA ( , B || = 2 , A || = 1 ו- )( . B ⊆ P B ב . הדגימו קבוצה , A שאינה חלקית ל- ) . P ) A ג . תהי A קבוצה סופית . הראו שלא יכול להתקיים . P () ⊆ AA ד . תהי A קבוצה סופית , שמספר איבריה הוא , n ותהי B תת-קבוצה של ) , P ) A שאין בה שתי קבוצות זרות זו לזו . הוכיחו ש- . B || ≤ 2 n-1 כדאי לדעת את העובדות שלפנינו כדי להתמודד עם שאלה : 33 א . כל מספר טבעי הגדול מ-1 הוא ראשוני או מכפלה של k מספרים ראשוניים ) . ) k > 1 ב . בהצגת מספר טבעי כמכפלת מספרים ראשוניים קבוצת הכופלים נקבעת באופן יחיד . ג . יש אינסוף מספרים ראשוניים . שאלה 33 לכל n טבעי חיובי תהי A קבוצת המספרים השלמים , המתחלקים ב- . n תהי P קבוצת n המספרים הטבעיים הראשוניים ) המספרים הגדולים מ- , 1 ומתחלקים רק ב-1 ובעצמם ( . מהי הקבוצה ∪ A ומהי הקבוצה ? ∩ A n n n ∈ P n ∈ P שאלה 34 חשבו את ] . ∪∩ ] , kk + n + 1 nk ∈∈ NN שאלה 35 n 1 ) 1- ( 11 לכל n ≥ 1 תהי ] + A = ] , 1 ותהי ] + = . B ] , 1 nnn nnn
|
|