|
|
Page:1
פרק - 1 קבוצות , איחודים , חיתוכים ועוד שאלה 1 נתונות הקבוצות { . Z = { 1 , { 1 }} , Y = {{ 1 }} , X = { 1 בדקו אם מתקיים : . ⊆ YZ . 4 ∈ YZ . 3 X ⊆ Y . 2 X ∈ Y . 1 שאלה 2 יהי x עצם ותהי X קבוצה . א . האם יתכן שלכל קבוצה ? x ∈ Y Y אם כן , מתי זה קורה ? ב . האם יתכן שלכל קבוצה ? X ⊆ Y Y אם כן , מתי זה קורה ? ג . האם יתכן שלכל קבוצה ? { x } ⊆ Y Y אם כן , מתי זה קורה ? שאלה 3 הוכיחו : א . אם כל קבוצה , החלקית ל- , A חלקית גם ל- , B אז . ⊆ AB ב . אם כל קבוצה , החלקית ממש ל- , A חלקית ממש גם ל- , B ול- A יש יותר מאיבר אחד , אז . ⊆ AB האם בסעיף ב ניתן להסיק ? A ⊂ B שאלה 4 הוכיחו : א . A = B אם ורק אם { A ∈ { B וכן אם ורק אם { . { A } ⊆ { B ב . אם , A || > 1 אז A ⊂ B אם ורק אם לכל C , אשר , ⊂ CA קיימת , D כך ש- . ⊂⊂ B שאלה 5 א . הוכיחו שלא יתכן ששלושת המצבים דלהלן יתרחשו ביחד : . B ⊂⊂ ,, ⊂ CAB ב . בדקו מתי מתרחש בעת ובעונה אחת : . B ⊆⊆ ,, ⊆ CAB שאלה 6 שתי קבוצות B , A י ִ ק ָ ר ְ או ניתנות להשוואה אם ⊆ AB או . B ⊆ A לכל שתיים מן הקבוצות )∞ N , { 5 , 6 , 7 } , ) 3 , ∞ בדקו אם הן ניתנות להשוואה שאלה 7 א . יהיו B , A קבוצות . נתון שלכל קבוצה , C אם , A ∈ C אז . B ∈ C הוכיחו ש- . A = B ב . יהיו B , A קבוצות , שלכל קבוצה ⊆ AC , C אם ורק אם . B ⊆ C הוכיחו ש- . A = B
|
|