|
|
Page:13
נציב במשוואת התקציב , ונקבל : ולכן , נראה עתה שפונקציית התועלת שבדוגמה מייצגת יחס העדפה המקיים את אקסיומת הקמירות . כאמור , תכונה זו מבטיחה שהסל המועמד לפתרון ( , 20 , 10 ) , הוא אכן סל אופטימאלי . כלומר , התנאי המספיק לקיומה של אקס י ומת הקמירות מתקיים . ומכאן , הסל X * = ( x 7 , x ;) = ( 20 , 10 ) הוא פתרון של בעיית הצרכן . נעבור עתה לדון בתנאים המאפיינים פתרון פינתי של בעיית הצרכן . נניח אפוא שבסל המצרכים האופטימאלי , x ' ~ = ( x ~ ' , x ' ; ) , הכמות האופטימאלית של אחד משני המצרכים ה י א אפס . ללא הגבלת הכלליות נני ח . x ; = ש-ס במקרה שכזה הצרכן מפנה את כל הכנסתו לצריכת מצרך , 1 ולכן ו . x 7 = I / p סל המצרכים X ' ~ א יננו סל אופט ימאלי , אם הגדלת כמות מצרך 2 מגדילה את תועלת הצרכן . מצב כגון זה אפשרי כאשר התרומה , במונחי תועלת , של היחידה הכספית השולית ( היחידה הראשונה ) המופנית לצריכת מצרך 2 גדולה מהתרומה של היחידה הכספית השולית המופנית לצריכת מצרך . 1 ומכאן , לא ייתכן
|
|
|