|
|
Page:2
הקבוצות ואינו שייך לאחרת , כלומר שיש ב- A איבר שאינו נמצא ב- , B או שיש ב- B איבר שאינו נמצא ב- A ( או שני הדברים כאחד ) . נדגים : אם A היא קבוצת המספרים השלמים הזוגיים , ו- B היא קבוצת המספרים השלמים המתחלקים ב- , 4 אז . A ≠ B אמנם כל איבר של B הוא ב- A ( כל מספר שלם שמתחלק ב- 4 הוא זוגי ) , אבל לא כל איבר של A הוא ב- ; B למשל , 6 ) 6 ∈ A שלם זוגי ) , אבל 6 ∉ B ( 6 אינו מתחלק ב- . ( 4 קבוצה בעלת מספר סופי של איברים מכונה קבוצה סופית . קבוצה שאינה סופית היא אינסופית . אחת הדרכים המקובלות לתאר קבוצה מסוימת היא לרשום את איבריה בין צומדיים . למשל , ( 5 , 2 , 11 } ( 1 } ( זו קבוצה בת 3 איברים ) . ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , } ( 2 } ( זו קבוצה אינסופית ) . ( 1 , 2 , 3 , , 100 } ( 3 } ( זו קבוצה בת 100 איברים ) . בדוגמאות ( 2 ) ו- ( 3 ) רשומים בין הצומדיים רק חלק מאיברי הקבוצה . ברישום חלקי מעין זה משתמשים רק כאשר הוא מספיק כדי להבהיר באופן חד-משמעי מיהם כל איברי הקבוצה , כולל אלה שאינם רשומים , כלומר אלה שאותם מחליפות שלוש הנקודות המציינות ' וכך הלאה ' ( או ' וכך הלאה עד- ') . כשרושמים איברי קבוצה בין צומדיים , אין חשיבות לסדר בו האיברים נרשמים ; שינוי הסדר אינו משנה את הקבוצה . למשל , { 1 , 2 , 3 , , 100 } = { 100 , 99 , 98 , , 1 } שהרי כל איבר של הקבוצה השמאלית שייך גם לקבוצה הימנית ולהיפך . כמו-כן , אין חשיבות לשאלה כמה פעמים אותו איבר רשום בתוך הצומדיים . למשל , את קבוצת הספרות של המספר 101 אפשר לתאר כך : { 1 , 0 , 1 } הבוחן לשוויון קבוצות מבטיח , { 1 , 0 , 1 } = { 1 , 0 } = { 0 , 1 } אחת הדרכים המקובלות לתאור קבוצה היא באמצעות תכונה שמאפיינת את איבריה , כלומר בעזרת בוחן להשתייכות אליה . למשל , את הקבוצה { 1 , 2 , 3 , , 100 } אפשר לתאר כקבוצה , שאיבריה הם המספרים השלמים , x המקיימים . 1 ≤ x ≤ 100 ובסימנים , { x מספר שלם , 1 , 2 , 3 , , 100 } = { x : 1 ≤ x ≤ 100 } 1 במתמטיקה , המשמעות של המילה ' או ' היא ' זה או זה או שניהם ' . עורכי-דין נוהגים לציין את המשמעות הזאת באמצעות ' ו / או ' .
|
|