|
|
Page:147
7 מושגים יסודיים נתחיל במקרה של פונקציות , התלויות בשני משתנים בלבד . הגדרה : החוק לפיו לכל זוג ערכים , ( x , y ) הנלקחים מתחום D במיגור tPKfin , xOy ערך מסויים אחד של משתנה z נקרא תלרת פרנס צירגלי ת חד-ערכית של משתנה 2 במשתנים . x , y המשתנה z נקרא פונקןניה של משתנים בלתי-תלויים x , y ונסמן : . z = f ( x , y ) דוגמא : הנוסחה הידועה של נפח הגליל 2 V = 7 TR H npDPn לנו דוגמא של פונקציה iViVnn , v בשני משתנים , R , H 0711 ? בלתי-תלויים אחד בשני . לכל זוג ערכים של R ( רדיוס ) // - 7 ( גובה ) מתאים , לפי חוק זה , הערך Nine' , v בפח של הגליל : V - < - ( R , H ) או . V = f ( R , H ) הגדרה : קבוצת בל הערכים , שאותם עשויים לקבל המשתנים x , y נקראת תחרם הגדרה של הפונקציה הנתונה , ו נסמן אותו על ידי ס . הערה : אם הפונקציה מוגדרת על ידי ביטוי אנליטי , אזי מתכוונים לתחום הגדרה טבעי , ז . א . התחום הרחב ביותר , אשר עשוי לשמש כתחום הגדרה של הפונקציה הנתונה . לדוגמא : תחום ההגדרה הטבעי של 2 הפונקציה z = 7 rx y הוא D = {( x , y ) : - °° < x , y « ° ) אך תחום ההגדרה של אותה הפונקציה כאשר x = R , y = H מתוך סיבות פיסיות הוא . D = {( R , H ) : R > O , H > 0 }
|
|