|
|
Page:6
( 2 קבוצת האינדקסים ז - יכולה להיות בדי דה או רצי פה ובהתאם לכך נקרא התהליך בדיד או רציף . במידה והתהליך בדיד נטמנו לעיתים X במקום . X . n ( 3 יחסי תלות - תהליכים סטוכסטיים נבדלים אלו מאלו על ידי י חסי התלות שבין המשתנים המקריים , X . . teT יחסים אלו מוגדרים באמצעות פונקציות התפלגות משותפות לכל משפחה סופית X . ,... , X טל המשתנים י 1 t ח ו המקריים השייכים לתהליך . לעיתים מוגדרות פונקציות התפלגות משותפות אלו במונחי התפלגויות אחרות הקשורות לתהליך . ( ב ) תהליך סטציונרי Stationary Process - תהליך סטוכסטי teT X . יקרא תהליך סטציונרי , באם ההתפלגויות המשותפות של משפחות המשתנים המקריים : ( X . , X . r - ) - ו ( X , , X . ,..., X ) הינן זהות t r X + Vk 2 + k Vk 1 2 \ לכל k > 0 ולכל בחי רה מקרית של t , t t השייכים ל - ז . תנאי זה קובע , שהתהליך נמצא בשיווי משקל הסתברותי ושהזמן המסויים שבו אנו בוחנים את התהליך אינו רלוונטי . דהיינו , התפלגותו של \ . זהה לכל ערך של . t ( ג ) תהליך מרקובי Markov Process - תהליך מרקובי הינו תהליך סטוכסטי בעל התכונה שבאם נתון הערך של , X . אזי ערכי 1 עבור s > t אינם תלויים בערכים של X עבור . u < t דהיינו , ההסתברות לכל התנהגות עתידית של התהליך , כאשר ידוע בדיוק מצבו הנוכחי , אינה משתנה על ידי תוספת האינפורמציה בדבר התנהגות התהליך בעבר .
|
|
|