איגרת שלושים ושמונה למעלת כבוד האדון יוהאנס ואן דר מר

מאת ב . ד . ש . אדון מכובד מאוד , מכיוון שאני יושב כאן בכפר , בודד לנפשי , שקלתי ביני לביני את השאלה , שהצעת לי פעם , ומצאתי שהיא פשוטה למדי . ההוכחה הכללית יסודה בכך , שהשחקן המהמר הישר הוא זה , המשווה את הסיכוי שלו , לזכייה או להפסד , לסיכוי של יריבו . שוויון זה יסודו בציפיה ובכסף , שמכניסים ומסכנים היריבים , כלומר — אם הסיכוי שווה לשני הצדדים חייב כל צד להטיל לתוך המשחק ולסכן אותו סכום של כסף . אבל אם הסיכוי אינו שווה , חייב האחד להטיל ולסכן יותר כסף , ככל שסיכויו גדול יותר , ואז יהיה שוויון סיכויים בין השניים' והמשחק ישר . אם , דרך משל , א' משחק עם ב' ויש לו סיכוי כפול לזכיית' ורק סיכוי אחד להפסיד , ואילו ' לב' יש רק סיכוי אחד לזכות ושניים להפסיד , גלוי וברור שא' חייב לסכן בעד כל סיכוי יותר ממה שמסבן ב' בעד כל סיכוי שלו , כלומר — א' חייב לסכן כפליים מבי . כדי להוכיח דבר זה בבירור' נניח ששלושה אנשים , א / ב' ו זז משחקים זה עם זה בציפיות שוות וכל אחד ואחד מהם מכניס לתוך המשחק אותו סכום כסף . ברור , שכל אחד ואחד מהם' מכיוון שהוא מכניס אותו סכום , מסכן רק שליש כדי לזכות בשני שלישים' ומ...  To the book