|
|
. 1 משפטים מאתימאטיים הם כולם מרכיבים . דומה' שמשפט זה נעלם עד עתה מעיניהם של מנתחי התבונה האנושית . ולא עוד , אלא הוא מתנגד לכל סברותיהם' אף שהוא ודאי ללא ספק ותוצאותיו חשובות ביותר . כי ' מכיוון שנמצא' שכל ההיקשים של המאתימאטיקנים נוהגים במתאים למשפט הסתירה ( כפי שמחייב טבעה של כל ודאות מופתית - ( הרי נטו לחשוב , כי גם עקרונות יוכרו מתוך משפט הסתירה . אולם היתה זו טעות ; שכן אפשר' אמנם' להכיר משפט מרכיב לפי משפט הסתירה-אולם בדרך כך בלבד' שמניחים משפט מרכיב אחר' שאפשר לגזרו ממנו' אולם לעולם לא כשהוא לעצמו . ראשית כול' יש להעיר' שהמשפטים המאתימאטיים ממש הם לעולם משפטים אפריורי ואינם ניסיוניים' לפי שכרוכה בהם הכרחיות' שאי אפשר להניחה מתוך הניסיון . אולם , אם אין רוצים להודות בכך—הריני מצמצם את משפטי למאתימאטיקה הטהו רה' שמולעזגה כבר גורר אחריו זאת' שאין היא מכילה הכרה ניסיונית , אלא הכרה טהורה אפריורי בלבד . אמנם' אפשר לחשוב תחילה . שהמשפט י 7 ו 12 = 5 י הוא משפט מנתח בלבד' הנובע ממושג הסכום של 7 ו 5 לפי משפט הסתירה ; אולם , המעיין יפה יפה מוצא , שמושג הסכום של 7 ו 5 אינו מכיל יותר ...
To the book |
|
|